2025-2026年山东济宁高二下册期末数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设双曲线（，）的一条渐近线为，且一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的方程为（）
A. B. C. D.
2、已知函数，若，，，则、、之间的大小关系是（）
A. B. C. D.
3、若展开式中所有项的系数和为64，则展开式中第三项为（）
A．135
B．-540
C．540
D．
4、从边长为4的正方形内部任取一点，则到对角线的距离不大于的概率为（）
A． B． C． D．
5、在斜中，设角的对边分别为，已知，是角的内角平分线，且，则
A．
B．
C．
D．
6、已知椭圆的离心率为，则实数（）
A．
B．
C．
D．
7、设，随机变量的分布列是
0
1

则当在内增大时，（）
A.减小，减小 B.减小，增大
C.增大，减小 D.增大，增大
8、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知，m为常数，若，则（）
A. B. C.3 D.7
10、“”是“关于的函数单调递减”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件
D．充要条件
11、已知直线过椭圆C；的一个焦点，与C交于A，B两点，与平行的直线与C交于M，N两点，若AB的中点为P，MN的中点为Q，且PQ的斜率为，则C的方程为（　　）
A．
B．
C．
D．
12、已知，则（）
A. B. C. D.
13、已知抛物线的焦点为，点，射线与交于点，与的准线交于点，且，则点到轴的距离是（）．
A. B. C. D. 1
14、如图所示的程序框图，若输入，则输出的为（）
A．
B．
C．
D．
15、设全集，集合，，若A与B的关系如图所示，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
16、若函数的图象关于点对称，则函数在上的最大值是（）
A. B.1 C.2 D.0
17、向量在向量方向上的投影为
A．1
B．t
C．
D．
18、已知直线和圆，则“”是“直线l与圆C相切”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
19、已知数列满足，（，），是数列的前项和，则（）
A．508
B．506
C．1011
D．1009
20、已知向量满足，且，则的夹角为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若的展开式中的系数为-80，则_____.
22、记函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是_________.
23、已知函数的两个零点分别为，则__________.
24、已知数列为正项的递增等比数列，，，记数列的前n项和为，则使不等式成立的最大正整数n的值是_______．
25、若点在直线上，则的值等于______________ .
26、函数的最小值是_________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆的交点为，圆：与轴正半轴的交点是.若圆上一动点从开始，以的角速度逆时针做圆周运动，秒后到达点.设.
（1）若且，求函数的单调递增区间；
（2）若，，求.
28、已知函数.
(1)求的最小值；
(2)若，不等式恒成立，求a的取值范围.
29、已知数列的前n项和为，且满足．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，记数列的前项和为，证明：．
30、已知.
(1)设的最小值为m，求m的值：
(2)若a，且，求证：.
31、已知圆：，点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)直线过点，且与轨迹交于，两点，点满足，点为坐标原点，延长线段与轨迹交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求出此时直线的方程，若不能，说明理由．
32、在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，且在两坐标系下长度单位相同.曲线的极坐标方程为.
（1）当时，是什么曲线？
（2）当时，求与的公共点的直角坐标.

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得分 160分

题数 32

类型期末考试

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题