2025-2026年山东德州高二下册期末数学试卷(解析版)

1、若，则下面四个不等式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（   ）

A.函数在区间上单调递增

B.函数的最小正周期为

C.函数的图象关于点对称

D.函数的图象可以由 的图象向右平移个单位得到

3、如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是（       ）

A．①②

B．①③

C．①④

D．①⑤

4、在中，分别为角所对的边，已知，，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、锐角三角形ABC的三边长成等差数列，且，则实数的取值范围是（　　）

A.   B.   C.   D. （6，7]

6、某市抽调5位医生分赴4所医院支援抗疫，要求每位医生只能去一所医院，每所医院至少安排一位医生.由于工作需要，甲､乙两位医生必须安排在不同的医院，则不同的安排种数是（       ）

A．90

B．216

C．144

D．240

7、拋物线，过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，以为直径的圆与轴交于、两点，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在复平面内，复数的共轭复数对应的向量为为（   ）

A. B.

C. D.

9、“”是“直线和直线平行”的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

10、已知F为抛物线的焦点，P，Q为抛物线上的两个动点，线段PQ的中点为M，过M作y轴的垂线，垂足为H．若，则的最小值为（ ）

A．0

B．

C．

D．

11、函数在单调递增，在单调递减，则的值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

12、设i是虚数单位，复数满足，则复数的共轭复数在复平面内对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、若函数在区间上的最大值、最小值分别为、，则的值为（ ）．

A．

B．

C．

D．

14、设某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（    ）

A.12 B.8 C.4 D.2

15、在复平面内，复数对应的点坐标为（ ）

A. （-1,3）   B. （3,1）   C. （1,3）   D.

16、已知双曲线C：（，）的左焦点，抛物线与双曲线C交于点P（P在第一象限），若抛物线在点P处的切线过点F，则双曲线的离心率是（   ）

A. B. C. D.

17、已知全集，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设集合，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知是各项不相等的等差数列，若，且成等比数列，则数列的前6项和（       ）

A．84

B．144

C．288

D．110

20、设x，y满足约束条件，则z＝2x﹣y的最大值为（   ）

A.﹣3 B.1 C.2 D.3

21、已知复数（），，若，则_______ .

22、已知数列的通项公式为则其前10项和等于___________.

23、设集合，，则__________.

24、双曲线渐近线的斜率为k，且，则m的取值范围是___________.

25、已知函数的图象关于点对称，则当的绝对值取最小时，的值为____.

26、已知集合，，则集合中必定含有的元素是_______.

27、如图，三棱柱所有的棱长为2，，M是棱BC的中点.

（Ⅰ）求证：平面ABC;

（Ⅱ）在线段B1C是否存在一点P，使直线BP与平面A1BC 所成角的正弦值为? 若存在，求出CP的值; 若不存在，请说明理由.

28、已知函数，为自然对数的底数.

(1)讨论函数的极值点个数；

(2)当函数存在唯一极值点时，求证：.

29、若函数f(x)对任意的x∈R，均有f(x﹣1)+f(x+1)≥2f(x)，则称函数f(x)具有性质P.

（1）判断下面两个函数是否具有性质P，并说明理由；

①y=3x；②y=x3；

（2）若函数g(x)=，试判断g(x)是否具有性质P，并说明理由；

（3）若函数f(x)具有性质P，且f(0)=f(n)=0(n＞2，n∈N*)求证：对任意1≤k≤n﹣1，k∈N*，均有f(k)≤0.

30、已知椭圆的离心率为，且椭圆过点．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过右焦点的直线与椭圆交于两点，线段的垂直平分线交直线于点，交直线于点，求的最小值．

31、某超市有甲、乙两家分店，为调查疫情期间两家分店的销售情况，现随机抽查了上个年度两家店20天的日销售额（单位：万元），分别得到甲、乙两家分店日销售额的频率分布直方图如下：

(1)比较甲乙两店日销售额的平均数的大小（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

(2)若规定分店一年（按360天计算）中日销售额不低于55万的天数不少于120天为运转良好，请结合上图，分析两家分店上个年度运转是否良好？

(3)如果你是投资决策者，你更愿意在哪家店投资，请你根据所学的统计知识，说明你的理由．

32、已知四边形是直角梯形，，，，，，分别为，的中点(如图1)，以为折痕把折起，使点到达点的位置且平面平面(如图2).

（1）求证：；

（2）求点到平面的距离.