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2025-2026年山东淄博高二下册期末数学试卷(含答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知函数的最小正周期为,将其图象沿x轴向右平移个单位,所得图象关于直线对称,则实数m的最小值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、小王同学有三支款式相同、颜色不同的圆珠笔,每支圆珠笔都有一个与之同颜色的笔帽,平时小王都将笔和笔帽套在一起,但偶尔会将笔和笔帽搭配成不同色.将笔和笔帽随机套在一起,请问小王将两支笔和笔帽的颜色混搭的概率是( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 3、集合共有个三元子集,若将的三个元素之和记为,则        

    A.1980

    B.6600

    C.990

    D.3300

  • 4、已知,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知复数满足,则复数  

    A. B. C. D.

  • 6、是虚数单位,复数,则复数在复平面内对应的点位于(  

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  • 7、复数满足,则复平面上表示复数的点位于(  )

    A.第一或第三象限 B.第二或第四象限 C.实轴 D.虚轴

  • 8、为等差数列的前项和.已知,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、如图,正方体中,分别为的中点,则直线所成角的大小为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、在正项等比数列中,,且,则       

    A.1024

    B.960

    C.768

    D.512

  • 11、已知全集,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、”是“关于的函数单调递减”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.既不充分也不必要条件

    D.充要条件

  • 13、已知ABC的内角ABC的对边分别为abc,若,则角A的大小为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、已知,函数的定义域为I,若存在,使得上的值域为,我们就说是“类方函数”.下列四个函数中是“类方函数”的是(       

    ;②;③;④.

    A.①②

    B.②④

    C.②③

    D.③④

  • 15、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、若函数的最小正周期为,则下列区间中单调递增的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、已知抛物线,焦点记为,过点作直线交抛物线于两点,则的最小值为( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 18、若函数在区间上的值域为,则等于

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、若不等式的一个充分条件为,则实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、函数的单调递减区间为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、中,DE分别是边ACAB的中点,若,则的最小值为_________.

  • 22、已知数列,满足 ),若恒成立,则的取值范围是__________

     

  • 23、已知双曲线的右焦点.点F到该双曲线渐近线的距离为,则双曲线的离心率是_____________

  • 24、已知数列,数列满足,则数列的前项和__________

     

  • 25、在四面体ABCD中,都是边长为的正三角形,GAC的中点,且,则该四面体ABCD外接球的表面积为___________.

  • 26、已知函数,则曲线处的切线方程为______.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知椭圆离心率为且过;圆的圆心为MM是椭圆上上的点,过O作圆两条斜率存在的切线,交椭圆AB

    (1)求椭圆方程;

    (2)记,求d的最大值.

  • 28、已知向量 ,函数

    (Ⅰ)求函数的最小正周期;

    (Ⅱ)在中, 分别是角的对边,且 ,且,求的值.

     

  • 29、已知函数

    (1)若恒成立,求实数的取值范围;

    (2)若的最小值为5,且正数abc满足.求证:

  • 30、如图,在三棱锥中,三角形为等腰直角三角形且,侧棱相等且的中点.

    (1)求证:平面平面

    (2)求直线与平面所成角的正弦值.

  • 31、已知椭圆的离心率为,动直线与椭圆交于点,与轴交于点.为坐标原点.

    1)若,求的面积;

    2)求的最小值.

  • 32、如图所示的多面体中,是平行四边形,是矩形,.

    (Ⅰ)求证:平面平面

    (Ⅱ)若,求与平面所成角的正弦值.

     

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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