1、已知函数,
的最小正周期为
,将其图象沿x轴向右平移
个单位,所得图象关于直线
对称,则实数m的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
2、小王同学有三支款式相同、颜色不同的圆珠笔,每支圆珠笔都有一个与之同颜色的笔帽,平时小王都将笔和笔帽套在一起,但偶尔会将笔和笔帽搭配成不同色.将笔和笔帽随机套在一起,请问小王将两支笔和笔帽的颜色混搭的概率是( )
A. B.
C.
D.
3、集合共有
个三元子集
,若将
的三个元素之和记为
,则
( )
A.1980
B.6600
C.990
D.3300
4、已知,则( )
A.
B.
C.
D.
5、已知复数满足
,则复数
( )
A. B.
C.
D.
6、设是虚数单位,复数
,则复数
在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7、复数满足
,则复平面上表示复数
的点位于( )
A.第一或第三象限 B.第二或第四象限 C.实轴 D.虚轴
8、记为等差数列
的前
项和.已知
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,正方体中,
,
,
,
分别为
,
,
,
的中点,则直线
,
所成角的大小为
A.
B.
C.
D.
10、在正项等比数列中,
,且
,则
( )
A.1024
B.960
C.768
D.512
11、已知全集,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
12、“”是“关于
的函数
单调递减”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件
D.充要条件
13、已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则角A的大小为( )
A.
B.
C.
D.
14、已知,函数
的定义域为I,若存在
,使得
在
上的值域为
,我们就说
是“类方函数”.下列四个函数中是“类方函数”的是( )
①;②
;③
;④
.
A.①②
B.②④
C.②③
D.③④
15、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
16、若函数的最小正周期为
,则下列区间中
单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
17、已知抛物线,焦点记为
,过点
作直线
交抛物线于
两点,则
的最小值为( )
A. B.
C.
D.
18、若函数在区间
上的值域为
,则
等于
A.
B.
C.
D.
19、若不等式的一个充分条件为
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
20、函数的单调递减区间为( )
A.
B.,
C.
D.,
21、在中,D,E分别是边AC,AB的中点,若
,则
的最小值为_________.
22、已知数列,满足
,
(
),若
恒成立,则
的取值范围是__________.
23、已知双曲线的右焦点
.点F到该双曲线渐近线的距离为
,则双曲线的离心率是_____________.
24、已知数列为
,数列
满足
,则数列
的前
项和
为__________.
25、在四面体ABCD中,与
都是边长为
的正三角形,G为AC的中点,且
,则该四面体ABCD外接球的表面积为___________.
26、已知函数,则曲线
在
处的切线方程为______.
27、已知椭圆离心率为
且过
;圆
的圆心为M,M是椭圆上
上的点,过O作圆
两条斜率存在的切线,交椭圆
于A,B.
(1)求椭圆方程;
(2)记,求d的最大值.
28、已知向量,
,函数
.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)在中,
分别是角
的对边,且
,
,且
,求
的值.
29、已知函数.
(1)若,
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若的最小值为5,且正数a,b,c满足
.求证:
.
30、如图,在三棱锥中,三角形
为等腰直角三角形且
,侧棱
,
,
相等且
,
为
的中点.
(1)求证:平面平面
;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
31、已知椭圆的离心率为
,动直线
与椭圆
交于点
,与
轴交于点
.
为坐标原点.
(1)若,求
的面积;
(2)求的最小值.
32、如图所示的多面体中,是平行四边形,
是矩形,
面
,
,
.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)若,求
与平面
所成角的正弦值.