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2025-2026年山东滨州高二下册期末数学试卷(解析版)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、己知函数的图象在区间上恰有个纵坐标是最高点,则的取值范围为(  

    A. B. C. D.

  • 2、已知集合,则集合  

    A. B. C. D.

  • 3、是等差数列的前n项和,若,则       

    A.198

    B.388

    C.776

    D.2021

  • 4、已知向量,,且 ,则的值为(     

    A.3

    B.1

    C.1或3

    D.4

  • 5、已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},且AB,则a等于

    A.1

    B.0

    C.-2

    D.-3

  • 6、如图,某款酒杯的容器部分为圆锥,且该圆锥的轴截面为面积是的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块,要求冰块高度不超过酒杯口高度,则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、),,且),则       

    A.0

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图,在正方形中,点的中点,点满足,那么

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、椭圆的短轴长是2,长轴是短轴的2倍,那么椭圆的右焦点到直线的距离是(  

    A. B. C. D.

  • 10、已知向量,若共线,则的值等于( )

    A.-3

    B.1

    C.2

    D.1或2

  • 11、已知函数,则(  

    A. B.

    C. D.

  • 12、设向量满足,则的最大值等于

    A.4

    B.2

    C.

    D.1

  • 13、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、在正棱台中,为棱中点.当四棱台的体积最大时,平面截该四棱台的截面面积是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、如图所示框图,若输入3个不同的实数,输出的值相同,则输出结果可能是(       

    A.1

    B.

    C.3

    D.

  • 16、已知集合,若,则实数的取值范围为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、已知D是圆锥的顶点,O是圆锥底面圆的圆心,是底面圆的内接正三角形,若该圆锥的母线和底面圆的直径长度相等,则AOCD所成角的余弦值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、已知点是双曲线的左焦点,过点且斜率为的直线与双曲线的右支交于点,与轴交于点,若点的中点,则该双曲线的离心率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、下列命题正确的是(  

    A.,则

    B.,则

    C.

    D.直线与直线平行的充要条件

  • 20、关于函数,有以下4个结论:

    的最小正周期是

    的图象关于点中心对称;

    的最小值为

    在区间内单调递增

    其中所有正确结论的序号是( )

    A.①②③

    B.①③

    C.②④

    D.②③④

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知一组数据的平均数为5,则该组数据的标准差是____.

  • 22、若对两边求导,可得,通过类比推理,有,可得的值为________.

  • 23、已知数列和数列.设,则数列的前项和_________.

  • 24、已知为直线上两点,为坐标原点,若,则的周长最小值为_____.

  • 25、是一元二次方程的两个虚根,若,则实数____________.

  • 26、设抛物线的焦点为,过点作直线与抛物线分别交于两点,若点满足,则__________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知的内角所对的边分别为,且

    (1)若,求的值;

    (2)若,求的面积.

  • 28、已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴所在直线为轴建立直角坐标系,过点作倾斜角为)的直线交曲线两点.

    1)求曲线的直角坐标方程,并写出直线的参数方程;

    2)过点的另一条直线垂直,且与曲线交于两点,求的最小值.

  • 29、随着时代的发展和社会的进步,“农村淘宝”发展十分迅速,促进“农产品进城”和“消费品下乡”.“农产品进城”很好地解决了农产品与市场的对接问题,使农民收入逐步提高,生活水平得到改善,农村从事网店经营的人收入逐步提高.西凤脐橙是四川省南充市的特产,因果实呈椭圆形、色泽橙红、果面光滑、无核、果肉脆嫩化渣、汁多味浓,深受人们的喜爱.为此小王开网店销售西凤脐橙,每月月初购进西凤脐橙,每售出1吨西凤脐橙获利润800元,未售出的西凤脐橙,每1吨亏损500元.经市场调研,根据以往的销售统计,得到一个月内西凤脐橙市场的需求量的频率分布直方图如图所示.小王为下一个月购进了100吨西凤脐橙,以x(单位:吨)表示下一个月内市场的需求量,y(单位:元)表示下一个月内经销西凤脐橙的销售利润.

    (1)将y表示为x的函数;

    (2)根据频率分布直方图估计小王的网店下一个月销售利润y不少于67000元的概率;

    (3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率,(例如:若需求量,则取,且的概率等于需求量落入的频率),求小王的网店下一个月销售利润y的分布列和数学期望.

  • 30、已知函数.

    (1)若有两个不同的极值点,求实数的取值范围;

    (2)在(1)的条件下,求证:.

  • 31、在四棱锥中,底面是边长为2的菱形, .

    (1)设平面平面,证明:

    (2)若的中点,求三棱锥的体积.

     

  • 32、已知正数满足,求的最小值.

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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