1、己知函数的图象在区间
上恰有
个纵坐标是最高点,则
的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
2、已知集合,
,则集合
( )
A. B.
C.
D.
3、设是等差数列
的前n项和,若
,则
( )
A.198
B.388
C.776
D.2021
4、已知向量,
,且
,则
的值为( )
A.3
B.1
C.1或3
D.4
5、已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},且AB,则a等于
A.1
B.0
C.-2
D.-3
6、如图,某款酒杯的容器部分为圆锥,且该圆锥的轴截面为面积是的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块,要求冰块高度不超过酒杯口高度,则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为( )
A.
B.
C.
D.
7、若(
),
,且
(
),则
( )
A.0
B.
C.
D.
8、如图,在正方形中,点
是
的中点,点
满足
,那么
A.
B.
C.
D.
9、椭圆的短轴长是2,长轴是短轴的2倍,那么椭圆的右焦点到直线
的距离是( )
A. B.
C.
D.
10、已知向量,若
与
共线,则
的值等于( )
A.-3
B.1
C.2
D.1或2
11、已知函数,则( )
A. B.
C. D.
12、设向量,
,
满足
,
,则
的最大值等于
A.4
B.2
C.
D.1
13、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
14、在正棱台中,
为棱
中点.当四棱台的体积最大时,平面
截该四棱台的截面面积是( )
A.
B.
C.
D.
15、如图所示框图,若输入3个不同的实数,输出的
值相同,则输出结果
可能是( )
A.1
B.
C.3
D.
16、已知集合,若
,则实数
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
17、已知D是圆锥的顶点,O是圆锥底面圆的圆心,是底面圆的内接正三角形,若该圆锥的母线和底面圆的直径长度相等,则AO与CD所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
18、已知点是双曲线
的左焦点,过点
且斜率为
的直线与双曲线的右支交于点
,与
轴交于点
,若点
为
的中点,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
19、下列命题正确的是( )
A.若,则
B.若,则
C.
D.“”且“直线
与直线
平行”的充要条件
20、关于函数,有以下4个结论:
①的最小正周期是
;
②的图象关于点
中心对称;
③的最小值为
;
④在区间
内单调递增
其中所有正确结论的序号是( )
A.①②③
B.①③
C.②④
D.②③④
21、已知一组数据的平均数为5,则该组数据的标准差是____.
22、若对两边求导,可得
,通过类比推理,有
,可得
的值为________.
23、已知数列和数列
,
,
.设
,则数列
的前
项和
_________.
24、已知为直线
上两点,
为坐标原点,若
,则
的周长最小值为_____.
25、设是一元二次方程
的两个虚根,若
,则实数
____________.
26、设抛物线的焦点为
,过点
作直线
与抛物线分别交于两点
、
,若点
满足
,则
__________.
27、已知的内角
所对的边分别为
,且
(1)若,求
的值;
(2)若,求
的面积.
28、已知曲线的极坐标方程为
,以极点
为原点,极轴所在直线为
轴建立直角坐标系,过点
作倾斜角为
(
)的直线
交曲线
于
、
两点.
(1)求曲线的直角坐标方程,并写出直线
的参数方程;
(2)过点的另一条直线
与
垂直,且与曲线
交于
,
两点,求
的最小值.
29、随着时代的发展和社会的进步,“农村淘宝”发展十分迅速,促进“农产品进城”和“消费品下乡”.“农产品进城”很好地解决了农产品与市场的对接问题,使农民收入逐步提高,生活水平得到改善,农村从事网店经营的人收入逐步提高.西凤脐橙是四川省南充市的特产,因果实呈椭圆形、色泽橙红、果面光滑、无核、果肉脆嫩化渣、汁多味浓,深受人们的喜爱.为此小王开网店销售西凤脐橙,每月月初购进西凤脐橙,每售出1吨西凤脐橙获利润800元,未售出的西凤脐橙,每1吨亏损500元.经市场调研,根据以往的销售统计,得到一个月内西凤脐橙市场的需求量的频率分布直方图如图所示.小王为下一个月购进了100吨西凤脐橙,以x(单位:吨)表示下一个月内市场的需求量,y(单位:元)表示下一个月内经销西凤脐橙的销售利润.
(1)将y表示为x的函数;
(2)根据频率分布直方图估计小王的网店下一个月销售利润y不少于67000元的概率;
(3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率,(例如:若需求量,则取
,且
的概率等于需求量落入
的频率),求小王的网店下一个月销售利润y的分布列和数学期望.
30、已知函数.
(1)若有两个不同的极值点
,
,求实数
的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求证:.
31、在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,
,
,
,
.
(1)设平面平面
,证明:
;
(2)若是
的中点,求三棱锥
的体积
.
32、已知正数满足
,求
的最小值.