2025-2026年四川广安高二下册期末数学试卷含解析

1、已知集合，则集合AB中元素的个数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

2、已知函数，若方程恰有两个不同实根，则正数m的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

3、已知集合，，若，则（       ）

A．－1

B．－2

C．0

D．1

4、已知直线和平面，则下列结论一定成立的是（       ）

A．若，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

5、已知等比数列的前三项和为84，，则的公比为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

6、蹴鞠（如图所示），又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录，已知某鞠的表面上有四个点A，B，C，D，四面体ABCD的体积为，BD经过该鞠的中心，且，，则该鞠的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知等比数列首项，公比为q，前n项和为，前n项积为，函数，若，则下列结论不正确的是（       ）

A．为单调递增的等差数列

B．

C．为单调递增的等比数列

D．使得成立的n的最大值为6

8、设{}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“”是“对任意的正整数n，”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、已知函数:①，②，③，④.从中任取两个函数，则这两个函数的奇偶性相同的概率是（   ）

A. B. C. D.

10、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、从2个不同的红球、2个不同的黄球、2个不同的蓝球共六个球中任取2个，放入红、黄、蓝色的三个袋子中，每个袋子至多放入一个球，且球色与袋色不同，那么不同的放法有(   )

A. 42种   B. 36种   C. 72种   D. 46种

12、如图，在平面四边形ABCD中，

若点E为边CD上的动点，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

13、已知，不等式对于一切实数恒成立，且，使得成立，则的最小值为（   ）

A．1

B．

C．2

D．

14、函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为

A.   B.

C.   D.

15、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点为阴影区域内动点（不包括边界），这里，，则下列不等式恒成立的是（   ）

A. B. C. D.

16、已知为奇函数，且当时，则曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在正方体中，已知与交于点，是的中点，为棱上的任意一点（不与端点重合），则平面与平面所成角的大小为（   ）．

A. B. C. D.

18、已知不等式组表示的平面图形为，则按斜二测画法，平面图形的直观图的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知定义在上的函数，若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是(   )

A. B.

C. D.

20、已知函数，若恰有两个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中各项的系数和是________．

22、已知，，且这两个向量的夹角的余弦值为，则________.

23、设实数，不等式对任意实数恒成立，则a的取值范围为__________．

24、已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若，则_______．

25、已知是等比数列，是其前项和.若，，则的值为__________

26、安排名男生和名女生参与完成项工作，每人参与一项，每项工作至少由名男生和名女生完成，则不同的安排方式共有________种（用数字作答）.

27、如图，在三棱台中，，，，G、H分别为AC、BC上的点，平面平面.

（1）求证：平面；

（2）若，，求二面角的余弦值.

28、已知椭圆：经过点，离心率为，点为椭圆的右顶点，直线与椭圆相交于不同于点的两个点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）当时，求面积的最大值；

（Ⅲ）若直线的斜率为2，求证：的外接圆恒过一个异于点的定点.

29、已知点是椭圆的右顶点，、分别为的左、右焦点，过的直线与交于、两点（均与点不重合），的周长等于的短轴长的倍.

(1)求的方程；

(2)若直线、与直线分别交于、两点，则的值是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，求出其取值范围.

30、已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，证明：.

31、已知椭圆的左、右焦点分别为，，为椭圆上任意一点，当时，的面积为，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线经点，与椭圆交于不同的两点、，且，求直线的方程.

32、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设曲线与直线交于点，点的坐标为（3，1），求.