2025-2026年新疆昆玉高二上册期末数学试卷含解析

1、已知数列满足，前项和为，且，下列说法中错误的（       ）

A．为定值

B．为定值

C．为定值

D．有最大值

2、已知全集，，，则（   ）

A. B. C. D.

3、若函数的图象在内恰有2条对称轴，则的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知等比数列 的各项都是正数，且 ， ， 成等差数列，则 （　　）

A. 9    B. 8    C. 7    D. 6

5、设函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列判断正确的是（ ）

A．函数在上单调递增

B．要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位

C．当时，函数的最小值为

D．函数的图象关于直线对称

6、设集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数具有性质（   ）

A．最大值为2，图象关于对称

B．最大值为，图象关于对称

C．最大值为2，图象关于直线对称

D．最大值为，图象关于直线对称

8、已知数列满足，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、学业水平测试成绩按照考生原始成绩从高到低分为五个等级. 某班共有名学生且全部选考物理、化学两科，这两科的学业水平测试成绩如图所示. 该班学生中，这两科等级均为的学生有人，这两科中仅有一科等级为的学生，其另外一科等级为. 则该班（       ）

A．物理化学等级都是的学生至多有人

B．物理化学等级都是的学生至少有人

C．这两科只有一科等级为且最高等级为的学生至多有人

D．这两科只有一科等级为且最高等级为的学生至少有人

10、若函数有最小值，则实数a的取值范围是（ ）

A．(0，1)

B．(0，1)∪(1，)

C．(1，)

D．[，＋∞)

11、设双曲线的离心率为，则数列的前20项和为（   ）

A.400 B.410 C.420 D.440

12、“斐波那契数列”又称“兔子”数列，是由意大利数学家里昂那多斐波那契发现的，该数列满足：，，（，），若，则其前2022项和为（       ）

A．G

B．

C．-G

D．

13、已知函数 ，若，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

14、攒尖在中国古建筑（如宫殿、坛庙、园林等）中大量存在，攒尖式建筑的屋面在顶部交汇成宝顶，使整个屋顶呈棱锥或圆锥形状.始建于年的廓如亭（位于北京颐和园内，如图）是全国最大的攒尖亭宇，八角重檐，蔚为壮观.其檐平面呈正八边形，上檐边长为，宝顶到上檐平面的距离为，则攒尖坡度（即屋顶斜面与檐平面所成二面角的正切值）为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、下表提供了某厂进行技术改造后生产产品过程中记录的产量（单位：）与相应的生产能耗（单位：标准煤）的几组对应数据：

已知该厂技术改造前产品的生产能耗为标准煤，试根据以上数据求出的线性回归方程，预测该厂技术改造后产品的生产能耗比技术改造前降低了（       ）

附：在线性回归方程中，，其中为样本平均值.

A．标准煤

B．标准煤

C．标准煤

D．标准煤

16、已知集，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、一个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的高长为（   ）

A. B.2 C. D.

18、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

19、已知数列{an}满足an＋1＝an＋n＋1(n∈N*)，且a1＝2，则a10＝(   )

A.54 B.55 C.56 D.57

20、当光线入射玻璃时，表现有反射、吸收和透射三种性质.光线透过玻璃的性质，称为“透射”，以透光率表示.已知某玻璃的透光率为 （即光线强度减弱）.若光线强度要减弱到原来的以下，则至少要通过这样的玻璃的数量是（       ）（参考数据：）

A．30块

B．31块

C．32块

D．33块

21、不等式的解集为________

22、已知，，不等式对于恒成立，且方程有实根，则的最小值为______.

23、圆与圆有公共点，则的取值范围是___________.

24、已知向量，，若，则________．

25、设奇函数定义在上，其导函数为，且，当时，,则关于的不等式的解集为   ．

26、已知是公差为的等差数列，为其前项和，若，，成等比数列，则_____，当_______时，取得最大值．

27、选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的坐标方程为，直线L与曲线C分别交于M,N两点

（1）写出曲线的直角坐标方程；

（2）若点P的直角坐标为（0，-4）且M为线段PN的中点，求r的值

28、已知圆锥的底面半径为2，母线长为，点C为圆锥底面圆周上的一点，O为圆心，D是的中点，且．

（1）求三棱锥的表面积；

（2）求A到平面的距离．

29、大学生王某开网店创业专卖某种文具，他将这种文具以每件2元的价格售出，开始第一个月就达到1万件，此后每个月都比前一个月多售出1.5万件，持续至第10个月，在第11个月出现下降，第11个月出售了13万件，第12个月出售了9万件，第13个月出售了7万件，另据观察，第18个月销量仍比上个月低，而他前十个月每月投入的成本与月份的平方成正比，第4个月成本为8000元，但第11个月起每月成本固定为3万元，现打算用函数（）或（，，）来模拟销量下降期间的月销量.

（1）请判断销量下降期间采用哪个函数模型来模拟销量函数更合理，并写出前20个月销量与月份之间的函数关系式；

（2）前20个月内，该网店取得的月利润的最高纪录是多少，出现在哪个月？

30、为了对学生进行劳动技术教育，培养正确的劳动观点和态度，养成自立、自强、艰苦奋斗的思想作风，加强理论联系实际，使学生掌握一定的生产知识和劳动技能，某学校投资兴建了甲、乙两个加工厂，生产同一型号的小型电器，产品按质量分为A，B，C三个等级，其中A，B等级的产品为合格品，C等级的产品为次品．质监部门随机抽取了两个工厂的产品各100件，检测结果为：甲厂合格品75件，甲、乙两厂次品共60件．

（1）根据所提供的数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为产品的合格率与生产厂家有关？

（2）每件产品的生产成本为30元，每件A，B等级的产品出厂销售价格分别为60元，40元，C等级的产品必须销毁，且销毁费用为每件4元．若甲、乙两厂抽到的产品中各有10件为A级产品，用样本的频率代替概率，分别说明甲，乙两厂是否盈利．

附：，其中n＝a+b+c+d．

31、设函数，若不等式的解集为．

（1）求的值；

（2）若函数在上的最小值为1，求实数的值．

32、在如图所示的三棱锥中，底面分别是的中点．

（1）求证：平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正切值．