2025-2026年新疆白杨高二上册期末数学试卷及答案

1、已知一组数据点，，，…，，用最小二乘法得到其线性回归方程为，若数据，，，…的平均数为1，则（   ）

A.2 B.11 C.12 D.14

2、如图，有一壁画，最高点A处离地面12m，最低点B处离地面7m.若从离地高4m的C处观赏它，若要视角最大，则离墙的距离为（       ）

A．

B．3m

C．4m

D．

3、已知平面向量、、满足，且，则的值为

A．

B．

C．

D．

4、若，且a为整数，则“b能被5整除”是“a能被5整除”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5、双曲线 的右焦点为，且点F到双曲线C的一条渐近线的距离为1，则双曲线C的离心率为（   ）

A. B. C. D.

6、已知正方体的所有顶点都在球O的表面上，若球的体积为，则正方体的体积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）＝0，当x>0时，有<0恒成立，则不等式x2f（x）>0的解集是（ ）

A．（－2,0）∪（2，＋∞）   B．（－2,0）∪（0,2）

C．（－∞，－2）∪（2，＋∞）   D．（－∞，－2）∪（0,2）

8、变量满足条件，则的最小值为（　　）

A.   B.   C. 5   D.

9、命题：数，，能成为等差数列的项（可以不是相邻项），命题：数2，5，7能成为等比数列的项（可以不是相邻项），则命题、的真假情况是（ ）

A．真、真

B．真、假

C．假、真

D．假、假

10、如图1，一个密闭圆柱体容器的底部镶嵌了同底的圆锥实心装饰块，容器内盛有升水．平放在地面,则水面正好过圆锥的顶点，若将容器倒置如图2，水面也恰过点 ．以下命题正确的是( )．

A.圆锥的高等于圆柱高的；

B.圆锥的高等于圆柱高的；

C.将容器一条母线贴地，水面也恰过点；

D.将容器任意摆放，当水面静止时都过点．

11、若对数函数的图象经过点．点B（8，t），且，，．则（       ）

A．r＜p＜q

B．q＜p＜r

C．r＜q＜p

D．p＜q＜r

12、若, 是第三象限的角,则

A.   B.   C.   D.

13、已知，且满足．则的最小值为（       ）

A．12

B．6

C．9

D．3

14、在△中，角，，所对的边分别是，，，若，，，则（ ）

A．   B．   C． D．

15、在等差数列中，公差，且，，成等比数列，则的值为（ ）

A． B． C． D．

16、函数， 的图象大致为(   )

A.   B.

C.   D.

17、已知定义在上的函数在上是增函数，若是奇函数，且，则不等式的解集是（   ）．

A. B.

C. D.

18、已知，，，则“”是“，，为某斜三角形的三个内角”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、已知平面向量，满足，，，则，夹角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知是虚数单位，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

21、已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”，的否命题是

22、双曲线：（，）的左顶点为，右焦点为，动点在双曲线上.当时，，则双曲线的渐近线方程为______.

23、已知函数，若方程有5个零点，则的取值范围是___________.

24、某项比赛规则是3局2胜，甲乙两人进行比赛，假设甲每局获胜的概率为，则由此估计甲获胜的概率为______.

25、已知三棱柱内接于球， ， ， 平面， ，则球的表面积是__________．

26、已知等差数列的前项和为，若，则______.

27、如图,在四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3,点E在棱PA上,且PE=2E

(1)证明PC∥平面EBD;

(2)求二面角A—BE—D的余弦值.

28、已知单调的等比数列的前项的和为，若，且是的等差中项.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)若数列满足，且前项的和为，求.

29、已知.

（1）求与的夹角；

（2）求；

（3）若，求实数的值.

30、已知某校甲、乙、丙三个兴趣小组的学生人数分别为36，24，24.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠质量的调查.

（1）应从甲、乙、丙三个兴趣小组的学生中分别抽取多少人？

（2）若抽出的7人中有3人睡眠不足，4人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用表示抽取的3人中睡眠充足的学生人数，求随机变量的分布列与数学期望.

31、如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为梯形，BCAD，AB⊥AD，E为侧棱PA上一点，且AE＝2PE，AP＝3，AB＝BC＝2，AD＝4.

(1)证明：PC平面BDE；

(2)求平面PCD与平面BDE所成锐二面角的余弦值.

32、如图,椭圆 ()的离心率是,过点(,)的动直线与椭圆相交于,两点,当直线平行于轴时,直线被椭圆截得的线段长为．

⑴求椭圆的方程:

⑵已知为椭圆的左端点,问: 是否存在直线使得的面积为?若不存在,说明理由,若存在,求出直线的方程．