2025-2026学年河南平顶山五年级(上)期末试卷数学

1、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（　）

A. 3cm2   B. 4cm2   C. 12cm2   D. 4cm2或12cm2

2、下列计算正确的是（　　）

A. +=   B. ÷=2   C.   D. （﹣1）2=2

3、剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，它能给人以视觉上的艺术享受，下列剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

4、如图为一个的网格，在，和中，直角三角形有（   ）个

A. B. C. D.

5、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为(        )

A．4

B．3

C．2

D．1

6、若(b﹣1)2=0，则a2+b的值为(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

7、下列计算正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、矩形 中， 是 中点，如果 ，，那么 的长为 （ ）

A．

B．

C．

D．3

9、下列叙述中，正确的是

A.直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方

B.如果一个三角形中两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

C.在中，，，  的对边分别为    ，    ，    ，若    ，则

D.在  中，    ，    ，    的对边分别为    ，    ，    ，若    ，则

10、弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：下列说法错误的是（   ）

A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm

B．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量

C．如果物体的质量为mkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y=2.5m+10

D．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm

11、如图，E是正方形ABCD的边AB延长线上一点，且BE＝AC，则∠BED＝_____．

12、菱形的一个内角为120°，其中一条对角线长是2，则边长是_____．

13、若+|b﹣2|=0，则以a，b为边长的直角三角形的周长为________．

14、5x2﹣25x2y的公因式为__．

15、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，的周长是8，则的周长为_____．

16、将直线向右平移2个单位长度，所得直线的解析式为________．

17、如图，在中，分别是的中点，连接，若，则四边形的周长是_____．

18、如下图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为，分别是两底面的直径，且，若一只小虫从点出发，从侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路线的长度是_______(结果保留根号)

19、如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，连接分别交于点，连接．若，则的度数是_____度．

20、我国古代数学领域有些研究成果曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》(1261年)一书中，用图中的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和，这个三角形给出了(a+b)n(n=1，2，3，4，5)的展开式(按a的次数由大到小的顺序)的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中各项的系数，等等．利用上面呈现的规律填空：(a+b)6=a6+6a5b+________ +20a3b3+15a2b4+ ________+b6

21、某印刷厂计划购买6台印刷机，现有胶印机，一体机两种不同设备可供选择．其中每台的价格，日印刷量如下表：

经预算，该厂购买设备的资金不高于27.6万元．

（1）该厂有几种购买方案？

（2）若该厂每天的工作量为至少印刷20万张，为节约资金，应选择哪种购买方案？

22、先化简，再求值：，其中a=．

23、将 4个数a，b，c，d 排成2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 ＝ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．

（1）若 ＝0，求x的值；

（2）若 ＝6，求x的值．

24、如图，在中，于，，，，分别是，的中点．

（1）求证：，；

（2）连接，若，求的长．

25、某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

设分配给甲店A型产品件，公司卖出这100件产品的总利润为，

（1）请你求出关于的函数关系式；

（2）请你帮公司设计一种产品分配方案使总利润最大，最大的总利润是多少元？

（3）为了促销，公司决定只对甲店A型产品让利元/件，但让利后仍高于甲店B型产品的每件利润，请问为何值时，总利润达最大？