2025-2026学年河南安阳三年级(上)期末试卷数学

1、关于x，y的二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2、若的算术平方根有意义，则a的取值范围是（ ）

A．一切数

B．正数

C．非负数

D．非零数

3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )

A. A    B. B    C. C    D. D

4、如图，在正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于点G,连接AG、HG。下列结论：①CE⊥DF；②AG=DG;③∠CHG=∠DAG。其中，正确的结论有（   ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

5、如图所示，一根树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前（　　）米．

A.10m B.15m C.18m D.20m

6、下列各命题的逆命题成立的是( )

A.两直线平行，同旁内角互补 B.若两个数的相等，则这两个数绝对值也相等

C.全等三角形的对应角相等 D.如果a=b，那么|a|=|b|

7、方程的两根之和为（  ）

A. B. C. D.

8、如图1，将矩形ABCD沿BE折叠得到图2，若图2中的∠ABC=28°，则∠BED的度数为（   ）

A.128° B.122° C.121° D.112°

9、小明从一根长6m的钢条上截取一段后，截取的钢条恰好与两根长分别为3m、5m的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架，则截取下来的钢条长应为（　　）

A. 4m   B. m   C. 4m或m   D. 6m

10、如图①、图②，在给定的一张矩形纸片上作一个正方形，甲、乙两人的作法如下：

甲：以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，以点D为圆心，AD长为半径画弧，交CD于点F，连接EF，则四边形AEFD即为所求；

乙：作∠DAB的平分线，交CD于点M，同理作∠ADC的平分线，交AB于点N，连接MN，则四边形ADMN即为所求．

对于以上两种作法，可以做出的判定是(　　)

A.甲正确，乙错误 B.甲、乙均正确

C.乙正确，甲错误 D.甲、乙均错误

11、如图，将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠，若，则折叠后重叠部分的面积为________dm2.

12、最简二次根式和是同类二次根式，则a＝_____，b＝_____．

13、在中，，那么的度数是________．

14、若代数式有意义，则x的取值范围是______。

15、平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝120°，则∠B＝_________度．

16、函数与的图象交于点P，则点P的坐标为________．

17、如图，在矩形中，，点分别在平行四边形各边上，且AE=CG，BF=DH， 四边形的周长的最小值为______．

18、如图，在△ABC中，∠A=α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2； …；∠A2011BC与∠A2011CD的平分线相交于点A2012，得∠A2012，则∠A2012=_____．

19、数据，，，，的方差是__________．

20、如图，在矩形中，,，是边的中点，是线段的动点，将沿所在直线折叠得到，连接，则的最小值是_____.

21、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3， AB=5， 求∠A的正弦､余弦､正切的值．

22、大浮杨梅是我市特色水果，古称“吴越佳果”．某水果店第一次用元购进一批大浮杨梅，由于销售状况良好，该店又用元购进一批大浮杨梅，所购数量是第一次购进数量的倍，但进货价每千克多了元．

（1）第一次所购大浮杨梅的进货价是每千克多少元？

（2）该店以每千克元销售这些大浮杨梅，在销售中，第一次购进的大浮杨梅有的损耗，第二次购进的大浮杨梅有的损耗．问：该水果店售完这两批杨梅共可获利多少元？

23、探究发现

如图1，正方形中，点分别在上，．通过探究可以发现线段和之间存在一定的数量关系：

拓展延伸

如图2，正方形中，点分别在的延长线上，

①线段和之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明；

②若，求的面积．

24、若,则的值为______.

25、计算:

；