2025-2026学年山东德州高三(上)期末试卷数学

1、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中《商功》有如下问题：“今有委粟平地，下周一十二丈，高二丈，问积及为粟几何？”，意思是“有粟若干，堆积在平地上，它底圆周长为12丈，高为2丈，问它的体积和粟各为多少？”如图，主人意欲卖掉该堆粟，已知圆周率约为3，一斛粟的体积约为2700立方寸（单位换算：1立方丈立方寸），一斛粟米卖162钱，一两银子1000钱，则主人可得银子（   ）

A．600两

B．480两

C．360两

D．240两

2、函数，其中a>0，记f(x)在区间[0,1]上的最小值为g(a)，则函数g(a)的最大值为(　　)

A.   B. 0   C. 1   D. 2

3、设，，，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、6张卡片上分别写有数字从这6张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为偶数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若函数的定义域为，则该函数的值域是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列函数中，满足“对任意，当时，”的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知是上的单调递减函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

8、函数在区间(-∞,4)上递减,则的取值范围是( )

A.  B.  C. (-∞,5) D.

9、当时，下列函数最小值为2的是（   ）

A. B.

C. D.

10、命题“存在，使”的否定是（   ）

A．存在，使

B．存在，使

C．任意，使

D．任意，使

11、若集合{1，a， }={0，a2，a+b}，则a2010+b2011的值为 （ ）

A. 0   B. 1   C. -1   D. ±1

12、已知，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知定义域为的函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为__________．

14、已知，集合，设关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围为__________.

15、已知向量，，若，共线，且，则向量的坐标可以是__________.（写出一个即可）

16、若，，则______．

17、定义在上的奇函数在上递增，且，则满足的取值范围为__________.

18、已知是边长为1的正六边形的边上的任意一点，则的取值范围是________.

19、已知，，若，则______．

20、设，若幂函数的图像关于轴对称，且在区间上是严格增函数，则实数__________．

21、若复数，则z的共轭复数等于______．

22、一组数据1，2，3，3，4，5，x的平均数与众数相等，则这组数据的75%分位数是__________.

23、设全集为R，己知集合，

(1)当时，求；

(2)若，求实数m的值．

24、已知集合，集合.

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围.

25、如图是某班级50名学生订阅数学、语文、英语学习资料的情况，其中A表示订阅数学学习资料的学生，B表示订阅语文学习资料的学生，C表示订阅英语学习资料的学生．

(1)从这个班任意选择一名学生，用自然语言描述1，4，5，8各区域所代表的事件；

(2)用A，B，C表示下列事件：

①至少订阅一种学习资料；

②恰好订阅一种学习资料；

③没有订阅任何学习资料.