2025-2026学年山西阳泉高三(下)期末试卷数学

1、圆为的外接圆，半径为2，若，且，则向量在向量方向上的投影为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、若关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、棱台的上、下底面面积分别为4和9，则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是（   ）

A. B. C. D.

4、函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为(   )

A. B.

C. D.

5、已知，，=1，则向量在方向上的投影是

A．

B．

C．

D．1

6、在中，角的对边分别为，若，则角C的最大值为（    ）

A. B. C. D.

7、各角分别为，，，满足，则角的范围是（   ）

A. B. C. D.

8、使得成立的x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、在内，使成立的x的取值范围为（ ）

A. B.

C. D.

10、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、①垂直于同一直线的两条不同的直线平行；②垂直于同一平面的两条不同的直线平行；③平行于同一平面的两条不同的直线平行；④平行于同一直线的两条不同的直线平行.以上4个关于空间直线与平面的命题中真命题的个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

13、已知函数且在内恒成立，则的取值范围是__.

14、函数的定义域为___________.

15、已知正实数，称为的算术平均数，为的几何平均数，为的希罗平均数．为的边上异于的动点，点满足且，则正数的希罗平均数的最大值是______________．

16、设函数，若则 ______.

17、在平面直角坐标系中，已知任意角以x轴正半轴为始边，终边经过点，设（），定义，给出四个下列结论：

①方程无解；

②该函数图象的一个对称中心是；

③该函数的图象关于y轴对称；

④该函数在区间是上为增函数.

其中不正确的结论的序号是______.

18、设，则________.

19、已知数列都是等差数列，分别是它们的前项和，并且，则___________.

20、函数的定义域是______.

21、在等比数列中，，，则数列的公比为______.

22、用数学归纳法证明：时，从“到”左边需增加的代数式是________________．

23、已知数列的前项和为，，.

（1）证明：数列是等比数列，并求其通项公式；

（2）令，若对恒成立，求的取值范围.

24、记等差数列的前项和为，若，．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和．

25、2018年3月30日，联合国粮农组织、联合国世界粮食计划署联合发布的《全国粮食危机报告》称全国粮食危机依然十分严峻，某地最近五年粮食需求量如表：

（1）若最近五年的粮食需求量年平均数为260万吨，且粮食年需求量与年份之间的线性回归方程为，求实数的值；

（2）利用（1）中所求出的回归方程预测该地2020年粮食需求量.