2025-2026学年山西忻州高三(下)期末试卷数学

1、骑自行车是一种能改善心肺功能的耐力型有氧运动，深受大众喜爱．如图所示是某一型号自行车的平面结构示意图，已知图中自行车的前轮圆，后轮圆的半径均为，，，均为边长为4的正三角形，设点为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（       ）

A．12

B．24

C．36

D．48

2、在矩形中，，则向量的长度等于（       ）

A．4

B．

C．3

D．2

3、已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则（   ）

A. B. C. D.

4、在中，，，，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知非等腰的内角，，的对边分别是，，，且，若为最大边，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、下列函数中，既在定义域上是增函数又是奇函数的是（   ）

A. B. C. D.

7、已知，则的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、平面平面，，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．与相交但不一定垂直

9、已知向量，，且与共线，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、在中，角、、所对的边长分别为，，，，，，则的面积为（   ）

A. B. C. D.9

11、不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

12、如图，在救灾现场，搜救人员从处出发沿正北方向行进米达到处，探测到一个生命迹象，然后从处沿南偏东行进米到达处，探测到另一个生命迹象，如果处恰好在处的北偏东方向上，那么（       ）

A．米

B．米

C．10米

D．米

13、的三个内角为，，，当取得最大值时，角的大小为___________.

14、如图所示，在正方体中，点是棱的中点，动点在体对角线上（点与点，不重合），则平面可能经过该正方体的顶点是______.（写出满足条件的所有顶点）

15、已知分别是的三个内角所对的边，若，是的等差中项，则角______________

16、已知为锐角，则的最小值为______.

17、若关于x的方程在内有两个不同的实数解，则实数m的取值范围为__________.

18、已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个可能值是___________．

19、若，则的值为___________．

20、方程的解__________

21、函数的最大值为______．

22、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则__________.

23、已知不等式的解集为．

（1）解不等式；

（2）b为何值时，的解集为R？

24、在斜三角形ABC中，求证：.

25、已知，求的值.