2025-2026学年山西长治高三(下)期末试卷数学

1、若、满足约束条件，则的最大值是（       ）

A．

B．1

C．4

D．5

2、函数(，且)的图象恒过定点（   ）

A. B. C. D.

3、已知函数是定义在上的奇函数,且 ,对任意都有成立,则的值为(   )

A.0 B.2010 C.2008 D.4012

4、正方体中，异面直线，所成的角等于（   ）

A.90° B.60° C.45° D.30°

5、点为斜边上一点，，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、 （       ）

A．

B．

C．

D．

7、执行如图所示的程序框图，输出的 值为（   ）

A. B. C. D.

8、已知函数，若，，则（   ）

A. B.2 C. D.

9、已知，满足，则的最小值为（       ）

A．

B．4

C．

D．

10、已知直线与圆相交于，两点，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知船在灯塔北偏东且到的距离为， 船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为

A．

B．

C．

D．

12、若，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列说法正确的是（   ）

A.若，，则 B.若，，，则

C.若，，则 D.若，，则

13、若，则由，所围成图形的面积为________.

14、如图，在正方体中，分别是的中点，则异面直线与所成角的大小是_______.

15、在地面距离塔基分别为，，的、、处测得塔顶的仰角分别为，，，且，则塔高为______.

16、三棱锥中，点、、分别是棱，和的中点，若，，异面直线与夹角为，则线段的长度为______.

17、在区间上随机取一个数，则的概率为_____．

18、在矩形ABCD中，，.将沿对角线BD翻折，得到三棱锥，则该三棱锥外接球的表面积为________.

19、从某单位45名职工中随机抽取6名职工参加一项社区服务活动，用随机数法确定这6名职工.选取方法是先将45名职工编号，分别为01，02，03，…，45，然后从下面的随机数表第一行的第5列的数字7开始由左到右依次选取两个数字，从而确定6个个体的编号，则选出的第6个职工的编号为______________.

20、数列满足，，且表示不超过的最大整数，则的值等于______.

21、已知向量、满足，则＝___________

22、中,D是边上一点,,,,则__________.

23、已知等差数列中，为其前项和，，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）记，，求数列的前项和.

24、在平面直角坐标系中，直线x+y+3＝0与圆C相切，圆心C的坐标为(1,1)．

（1）求圆C的方程；

（2）设直线y＝kx+2与圆C没有公共点，求k的取值范围；

（3）设直线y＝x+m与圆C交于M，N两点，且OM⊥ON，求m的值．

25、一几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：）.

（1）试画出它的直观图（不写作图过程）；

（2）求它的表面积和体积.