2025-2026学年山西临汾高三(下)期末试卷数学

1、如图,已知,若点满足,,则

A．

B．

C．

D．

2、△ABC的三个顶点是A(0，3)，B(3，3)，C(2，0)，直线l：x＝a将△ABC分割成面积相等的两部分，则a的值是（ ）

A．

B．1＋

C．1＋

D．

3、在中，角、、所对的边分别为、、，且，，，则的面积为

A．

B．

C．

D．

4、在△ABC中角ABC的对边分别为A.B.c，cosC＝，且acosB+bcosA＝2，则△ABC面积的最大值为（）

A. B. C. D.

5、已知函数的部分图象如图所示，若，，则的值为

A．

B．

C．

D．

6、在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数图象的一个对称中心和一条对称轴可以是（）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

8、已知两个等差数列和的前n项和分别为和，且对一切正整数n都有，则的值为（   ）

A. B. C. D.

9、不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

10、不等式的解集为　　

A．

B．或

C．

D．或

11、如图所示，平面平面，点，点，直线.设过三点的平面为，则（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．以上均不正确

12、已知直线l过点，且倾斜角为锐角，若l与圆相切，则l的方程为（   ）

A. B.

C. D.

13、设为数列的前项和，若，则数列的通项公式为__________．

14、已知，则的最大值是____．

15、在长方体中，，，，则异面直线与所成角的大小为__________．

16、若关于x的方程有解，则实数a的取值范围是___________.

17、已知平行四边形的顶点，，，则顶点D的坐标为________.

18、已知，，则在上的投影的数量为________.

19、设等差数列的前n项和为，若，则________时，最大．

20、设 是周期为 2 的偶函数，当 时，，则 ___________．

21、__________.

22、两根相距的木杆上系一根拉直的绳子，并在绳子上挂一彩珠，则彩珠与两端距离都大于的概率为______.

23、已知是第三象限角，且.

（1）化简;

（2）若，求的值;

（3）若，求的值.(注：对任意角有成立)

24、在中，=60°，c=a.

(1)求sinC的值；

(2)若a=7，求的面积.

25、已知、、分别为三个内角、、的对边，且，，．

（1）求及的面积；

（2）若为边上一点，且，______，求的正弦值．

从①，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中，并作答．