2025-2026学年山东日照高三(下)期末试卷数学

1、“”是“直线与直线垂直”的（ ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

2、在x轴上方作圆与x轴相切，切点为，分别从点､，作该圆的切线AM和BM，两切线相交于点M，则点M的横坐标的取值范围(       )

A．

B．

C．

D．

3、已知全集，集合，集合，用如图所示的阴影部分表示的集合为（       ）

A．{2，4}

B．{0，3，5，6}

C．{0，2，3，4，5，6}

D．{1，2，4}

4、若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知复数，则（ ）

A．的实部为 B．的虚部为

C．   D．的共轭复数为

6、已知定义在上的函数满足，则下列大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、等差数列满足，，则该等差数列的公差（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、设，为双曲线C：（a，）的左、右焦点，双曲线C与圆的一个交点为P，若的最大值为，则双曲线的离心率e为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、复数满足，则复平面上表示复数的点位于（　　）

A.第一或第三象限 B.第二或第四象限 C.实轴 D.虚轴

10、已知集合，，则（       ）

A．或

B．

C．

D．或

11、若全集，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知为抛物线的焦点，点都是抛物线上的点且位于轴的两侧，若(为原点)，则和的面积之和的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

14、已知三点在球的球面上，且，若球上的动点到点所在平面的距离的最大值为，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若变量，满足约束条件，则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

16、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，若在上单调递减，当时， 则在内的单调递增区间最多有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

18、下列函数不是偶函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，，则的元素个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

20、设为虚数单位），则复数的虚部为　　

A．

B．4

C．

D．

21、已知直线上有两点、且满足若，则这样的点共有_____个.

22、已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是__________．

23、和的等比中项是__________.

24、若，则__________.

25、函数（且）的反函数为，则________

26、计算：=_________．

27、已知椭圆与抛物线的图象在第一象限交于点P．若椭圆的右顶点为B，且．

(1)求椭圆的离心率．

(2)若椭圆的焦距长为2，直线l过点B．设l与抛物线相交于不同的两点M、N，且的面积为24，求线段的长度．

28、已知函数，其中.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）判断函数是否存在极值，若存在，请判断是极大值还是极小值；若不存在，说明理由；

（3）讨论函数在上零点的个数.

29、如图，四棱锥中，底面为平行四边形，且，平面平面，为的中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）在中，，三棱锥的体积是，求二面角的大小．

30、已知函数．

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)若对任意的，总有成立，试求正数a的最小值．

31、已知函数f （x）＝x3＋（1－a）x2－a（a＋2）x＋b（a，b∈R）．

（Ⅰ）若函数f （x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率为－3，求a，b的值；

（Ⅱ）若曲线y＝f （x）存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围．

32、如图，在直四棱柱中，四边形为矩形，是的中点，是上以点，且满足.

（1）求证：；

（2）求证：平面.