2025-2026学年山东济宁高三(下)期末试卷数学

1、某几何体的三视图如图所示，主视图和左视图是高为的等腰梯形，俯视图是两个半径为2和4的同心圆，则该几何体侧面展开成的扇环所对的圆心角为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知双曲线的一条渐近线为，则离心率为（   ）

A. B. C.或 D.

3、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知，，，，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设实数，满足约束条件，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知数据是某市个普通职工的年收入，如果再加上世界首富的年收入，组成个数据，则下列说法正确的是（       ）

A．年收入的平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

B．年收入的平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大

C．年收入的平均数大大增加，中位数可能不变，方差变小

D．年收入的平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变

7、已知数列{an}，an≥0，a1＝0，an＋12＋an＋1－1＝an2(n∈N*)．对于任意的正整数n，不等式t2－an2－3t－3an≤0恒成立，则正数t的最大值为( )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 6

8、已知，则下列不等式正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、已知函数，下列命题：①关于点对称；②的最大值为2；③的最小正周期为；④在区间上递增.其中正确命题的个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

10、已知角满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知公比为的等比数列的前项和，，且，则（       ）

A．48

B．32

C．16

D．8

12、复数

A．2

B．－2

C．2i

D．-2i

13、设满足约束条件，则的最小值为（ ）

A.0 B.-4 C.-8 D.-6

14、在直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与圆交于第一象限内的点，点的纵坐标为，把射线顺时针旋转，到达射线，点在圆上，则的横坐标是（   ）

A. B. C. D.

15、设函数，下列说法中正确的是（       ）

A．的单调递增区间为

B．图象的对称中心为

C．图象的对称中心为

D．的值域为

16、设为抛物线的焦点， 为该抛物线上三点，若，那么 (   )

A.   B.   C.   D.

17、复数的共轭复数为（  ）

A．

B．

C．

D．

18、若实数满足则的最大值与最小值之差为（ ）

A.   B.   C.   D. 非上述答案

19、若函数的值域为，则 的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、记是公差不为0的等差数列的前n项和，若，，则数列的公差为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

21、除以100的余数是__________．

22、设函数对于任意，都有成立，则符合条件的的一个值为________.

23、有三个球和一个正方体，第一个球与正方体的各个面相切，第二个球与正方体的各条棱相切，第三个球过正方体的各个顶点，则这三个球的表面积之比为____________．

24、有7个球，其中红色球2个（同色不加区分），白色，黄色，蓝色，紫色，灰色球各1个，将它们排成一行，要求最左边不排白色，2个红色排一起，黄色和红色不相邻，则有________种不同的排法（用数字回答）．

25、函数的定义域为______________.

26、函数,当时,恒成立,则的最大值是_____.

27、已知函数.

（1）解不等式；

（2）设函数的最小值为，若均为正数，且，求的最小值.

28、设的内角，，的对边分别为，，，已知.

（1）若，求；

（2）若,，求边上的中线长.

29、在中，角，，的对边分别为，，．若，，．

（1）求c的长；

（2）求的值．

30、已知抛物线，直线与抛物线交于，两点，分别过，作抛物线的切线，两切线交于点.

（1）若直线变动时，点始终在以为直径的圆上，求动点的轨迹方程；

（2）设圆，若直线与圆相切于点（点在线段上）.是否存在点使得？若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.

31、在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，：

（1）求的值；

（2）求的面积.

32、已知椭圆C：经过点，且椭圆C的离心率．

(1)求椭圆C的方程；

(2)经过定点的直线l交椭圆C于A，B两点，椭圆C的右顶点为P，设直线PA，PB的斜率分别为，，求证：恒为定值．