2025-2026学年山东淄博高三(下)期末试卷数学

1、设， ，则“”是“”的（ ）

A. 充要条件   B. 充分而不必要条件   C. 必要而不充分条件   D. 既不充分也不必要条件

2、已知x，y满足不等式组若的最小值是，则实数k的值是（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

3、将函数的图象向右平移单位，所得图象对应的函数的最小值等于（     ）

A．

B．

C．

D．

4、某小区为了调查本小区业主对物业服务满意度的真实情况，对本小区业主进行了调查，调查中问了两个问题1：你的手机尾号是不是奇数？问题2：你是否满意物业的服务？调查者设计了一个随机化装置，其中装有大小、形状和质量完全相同的白球和红球，每个被调查者随机从装置中摸到红球和白球的可能性相同，其中摸到白球的业主回答第一个问题，摸到红球的业主回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子，回答“否”的人什么都不要做由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题别人并不知道，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案.已知某小区80名业主参加了问卷，且有47名业主回答了“是”，由此估计本小区对物业服务满意的百分比大约为（   ）

A.85% B.75% C.63.5% D.67.5%

5、已知函数 ，则函数 的零点个数是 个时，下列选项是 的取值范围的子集的是（ ）

A.   B.

C.   D.

6、2021年是巩固脱贫攻坚成果的重要一年，某县为响应国家政策，选派了6名工作人员到、、三个村调研脱贫后的产业规划，每个村至少去1人，不同的安排方式共有（       ）

A．630种

B．600种

C．540种

D．480种

7、已知角满足，则的值为（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

8、巴普士（约公元3~4世纪），古希腊亚历山大学派著名几何学家．生前有大量的著作，但大部分遗失在历史长河中，仅有《数学汇编》保存下来．《数学汇编》一共8卷，在《数学汇编》第3卷中记载着这样一个定理：“如果在同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于该闭合图形的面积与该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，（表示平面闭合图形绕旋转轴旋转所得几何体的体积，S表示闭合图形的面积，l表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）．已知在梯形ABCD中，，，，利用上述定理可求得梯形ABCD的重心G到点B的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数满足，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、2022年11月初，新冠疫情突袭昭通市鲁甸县，昭通市统一指挥、众志成城，构筑起抗击疫情的坚固堡垒.现有甲、乙等5名医务人员参加某小区社区志愿服务活动，他们被分派到核酸检验和扫码两个小组，且这两个组都至少需要2名医务人员，则甲、乙两名医务人员不在同一组的分配方案有（       ）

A．8种

B．10种

C．12种

D．14种

11、若实数x，y满足条件，则的最大值为(   )

A.10 B.6 C.4 D.-2

12、若复数对应的点是，则（   ）

A. B. C.-1 D.1

13、设等差数列的公差为，前项和为，记，则数列的前项和是（   ）

A.   B.   C.   D.

14、已知集合，，则(   )

A. B. C. D.

15、设等比数列的前项和为,已知成等差数列,且,则（   ）

A.3 B.6 C.8 D.9

16、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是（       ）

A．6

B．

C．

D．

17、在中，若点满足，点为线段中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知为奇函数，则（   ）

A．

B．1

C．0

D．

19、如图，已知正方体的棱长为3，点在棱上，且，是侧面内一动点，，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，其中．若对恒成立，则的最小值为

A. 2   B. 4   C. 10   D. 16

21、设函数的定义域为，记，，若，,且,则的取值范围是___________________.

22、已知数列为正项的递增等比数列，，，记数列的前n项和为，则使不等式成立的最大正整数n的值是_______.

23、若函数f（x）＝ex﹣lnx﹣mx在区间（1，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围为_____．

24、数列是等比数列，前n项和为，若，，则________．

25、若满足约束条件，则的最大值为______.

26、是同一球面上的四个点， 中， ， ， 平面， ， ，则该球的表面积为__________．

27、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

（1）求的值；

（2）若，，求的面积S.

28、已知数列的前项和为，且满足，.

（1）证明：为常数列，并求；

（2）令，求数列的前项和.

29、设数列为非负实数列，且满足，，，2，….求证：，，2，….

30、如图，已知四点共面，且，.

（1）求；

（2）求．

31、平面内两定点F1（，0），F2（，0），点O为坐标原点，动点P满足F2P的中点E在⊙O：上，点Q在F1P上且.

(1)求动点Q的轨迹C的方程；

(2)过点D（3，0）分别作两条直线与轨迹C交于点A，点B.线段DA的中点为M，线段DB的中点为N，若OM⊥ON，求证：直线AB过定点.

32、某小区毗邻一条公路，为了解交通噪声，连续天监测噪声值（单位：分贝），得到频率分布直方图（图甲）.发现噪声污染严重，经有关部门在公路旁加装隔声板等治理措施后，再连续天监测噪声值，得到频率分布直方图（图乙）.把同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，请解答下列问题：

(1)根据图乙估算出该小区治理后平均噪声值为分贝，估计治理后比治理前的平均噪声值降低了多少分贝？

(2)国家“城市区域环境噪声”规定：重度污染：分贝；中度污染：分贝；轻度污染：分贝；较好：分贝；好：分贝.把上述两个样本数据的频率视为概率，根据图甲估算出该小区噪声治理前一年内（天）噪声中度污染以上的天数为天，根据图乙估计一年内（天）噪声中度污染以上的天数比治理前减少了多少天？（精确到天）