云南昆明2025届高一数学下册二月考试题

1、掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A＋(表示事件B的对立事件)发生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知是第二象限角,,则(   )

A. B.

C.或 D.

3、在等差数列中，若，则数列的前7项的和（ ）

A．25

B．35

C．30

D．28

4、一个圆锥的高和底面直径相等，且这个圆锥和圆柱的底面半径及体积也都相等，则圆锥和圆柱的侧面积的比值为

A．

B．

C．

D．

5、在中，,，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设数列，前项和为10，则等于(   )

A.11 B.99 C.120 D.121

7、若直线经过点且在两坐标轴上的截距相等，则这样的直线有（ ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

8、已知，，则（          ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，若关于的方程恰有两个不同实根，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10、设等差数列的首项为，公差为，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

11、若单位向量，的夹角为，则•=（       ）

A．2

B．

C．

D．1

12、下列集合中表示同一集合的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

13、已知平面向量，，则与的夹角为______.

14、已知平面向量，满足，，则的最小值是___________.

15、定义在上的奇函数，当时，，则当时，的解析式为_______.

16、已知，则_________.

17、已知等差数列，，则________.

18、若正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的角是45°，则该正四棱锥的体积是________ .

19、已知数列的通项公式为，前项和为，若对任意的正整数，不等式恒成立，则常数所能取得的最大整数为 .

20、已知函数的部分图象如下图所示，则函数的解析式________.

21、若，则__________．

22、在锐角三角形中，已知，则角B的取值范围是_______，的取值范围是_____.

23、如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，点是的中点.

(1)求证:平面;

(2)求证:.

24、在中，内角、、的对边分别为、、，且．

（1）求角的大小；

（2）若，求的最大值及相应的角的余弦值.

25、平面内给定三个向量，，．

（1）求满足的实数，；

（2）设满足，且，求．