湖北恩施州2025届高一数学下册二月考试题

1、已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当时，成立（是函数的导函数），若，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、过直线和的交点，且与直线垂直的直线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线，若去掉一个点使得余下的5个点所对应的数据的相关系数最大，则应当去掉的点是　　

A．D

B．E

C．F

D．A

4、设函数为奇函数，，，则（   ）

A．0

B．1

C．

D．5

5、直线（t为参数）的倾斜角是（   ）

A．20°

B．70°

C．50°

D．40°

6、已知函数，则在的切线方程为（   ）.

A．

B．

C．

D．

7、设，则二项式展开式的所有项系数和为（   ）

A.1 B.32 C.243 D.1024

8、已知双曲线的左､右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且，则△的面积为（   ）

A. B. C. D.

9、圆与圆的位置关系为

A．相离

B．相交

C．外切

D．内切

10、如图 分别是椭圆 的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且是等边三角形，则椭圆的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、已知方程表示焦点在轴上的双曲线，则的一个值为（   ）

A. B. C. D.

12、定义在上的奇函数，其导函数为，当时，恒有，若，则不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，则集合中元素个数是（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数个

14、在含有3件次品的50件产品中，任取2件，则至少取到1件次品的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若等比数列满足，且，则（ ）

A．

B．2

C．

D．3

16、平面四边形中，，，且，现将沿对角线翻折成，当平面平面时，则直线与平面所成角的正切值为______.

17、观察如图，则第__________行的各数之和等于

1

2  3  4

3  4  5  6  7

4  5  6  7  8  9  10

……

18、已知函数定义在上的函数，若，当时，，则不等式的解集为__________

19、的展开式中的系数为___________.

20、若复数为纯虚数，则实数__________．

21、设随机变量，则_____；_____．

22、集合，集合，若，则实数________

23、某校有高一学生105人，高二学生126人，高三学生42人，现用分层抽样的方法从中抽取13人进行关于作息时间的问卷调查，设问题的选择分为“同意”和“不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格中提供了被调查人答题情况的部分信息，估计所有学生中“同意”的人数为________人

24、已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线l与双曲线的右支交于点P，与其中一条渐近线交于点M，且有，则双曲线的渐近线方程为________．

25、已知复数（是虚数单位），则（是的共轭复数）的虚部为____

26、如图，三棱柱中，侧面是菱形，其对角线的交点为，且，.

（1）求证：平面；

（2）若，且，求三棱锥的体积.

27、已知二项式的展开式中的系数为75.

（1）求的值；

（2）若的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，试确定角的值.

28、已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为，且被直线截得的弦长为.

（1）求圆的方程；

（2）过点作圆的切线，求切线方程.

29、2019年春节，“抢红包”成为社会热议的话题之一．某机构对春节期间用户利用手机“抢红包”的情况进行调查，如果一天内抢红包的总次数超过10次为“关注点高”，否则为“关注点低”，调查情况如下表所示：

（1）把上表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与关注点高低有关？

（2）现要从上述男性用户中随机选出3名参加一项活动，以表示选中的男性用户中抢红包总次数超过10次的人数，求随机变量的分布列及数学期望．

下面的临界值表供参考：

独立性检验统计量，其中．

30、已知全集U＝R，非空集合

（1）当a＝时，求

（2）命题p：，命题q：，若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围。