河南济源2025届高一数学下册三月考试题

1、设集合，，则（   ）.

A. B. C. D.

2、等比数列共有项，其中，偶数项和为84，奇数项和为170，则（       ）

A．3

B．4

C．7

D．9

3、下面说法正确的是（   ）

A.命题“，使得”的否定是“，使得”

B.实数是成立的充要条件

C.设为简单命题，若“”为假命题，则“”也为假命题

D.命题“若，则”的逆否命题为真命题

4、已知函数，则（       ）

A．0

B．

C．

D．1

5、若以为公比的等比数列满足，则数列的首项为

A．

B．

C．

D．

6、已知直线的倾斜角为，若，则直线的斜率为

A. B. C. D.

7、经过点的直线的倾斜角为，则

A．

B．

C．

D．

8、已知命题，则命题的否定为 （   ）

A.   B.

C.   D.

9、执行如图所示的程序框图，若输出，则输入的为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若实数x，y满足，则的最大值是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句是（ ）

A. B.

C. D.

12、已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，若，，是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为（ ）

A. B. C. D.

13、已知函数，若函数在上存在最小值，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知等比数列中，，数列是等差数列，且，则（   ）

A．3

B．6

C．7

D．8

15、在数列中，，，则

A．

B．

C．

D．

16、函数的定义域为_______.

17、已知非零向量，，满足：，且不等式恒成立，则实数的最大值为__________.

18、已知函数有两个不同的极值点，，若不等式恒成立，则实数的取值范围是_______．

19、已知角的终边经过点，且，则实数x的值为_________.

20、已知定义在R上的函数是奇函数且满足，则_________.

21、若复数 (为虚数单位)，则复数的模__________.

22、已知，若关于的不等式恒成立，则实数的取值区间是__________.

23、已知是一次函数，且有，则的解析式为______．

24、已知正六棱锥，，，则该六棱锥的外接球的表面积为________.

25、已知双曲线的左､右焦点分别为，，过的直线与双曲线交于，两点.若为等边三角形，则的值为______.

26、甲、乙两校分别有120名、100名学生参加了某培训机构组织的自主招生培训，考试结果出来以后，培训机构为了进一步了解各校所培训学生通过自主招生的情况，从甲校随机抽取60人，从乙校随机抽取50人进行分析，相关数据如下表.

(1)完成上面列联表，并据此判断是否有99%的把握认为自主招生通过情况与学生所在学校有关；

(2)现从甲、乙两校通过的学生中采取分层抽样的方法抽取5人，再从所抽取的5人种随机抽取2人，求2人全部来自于乙校的概率.

参考公式：.

参考数据：

27、已知圆：与直线：，动直线过定点.

（1）若直线与圆相切，求直线的方程；

（2）若直线与圆相交于、两点，点M是PQ的中点，直线与直线相交于点N．探索是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

28、在中，已知点，且边的中点在轴上，边的中点在轴上.求：

（1）顶点的坐标；

（2）直线的方程.

29、已知锐角的三个内角，，的对边分别为，，，且．

（1）求角；

（2）若，求的取值范围．

30、如图，已知四棱锥，底面为菱形，，侧面为边长等于2的正三角形，侧面与底面所成的二面角为．

（1）求四棱锥的体积；

（2）求面与面所成二面角的正切值．