河南济源2025届高一数学下册二月考试题

1、“人机大战，柯洁哭了，机器赢了”，2017年5月27日，岁的世界围棋第一人柯洁不敌人工智能系统AlphaGo，落泪离席.许多人认为这场比赛是人类的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查.在参与调查的男性中，有人持反对意见，名女性中，有人持反对意见.再运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时，应采用的统计方法是（   ）

A.分层抽样 B.回归分析 C.独立性检验 D.频率分布直方图

2、已知具有线性相关关系的变量、，设其样本点为，回归直线方程为，若，（为原点），则（   ）

A.  B.  C.  D.

3、当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了（       ）

A．三点确定一平面

B．不共线三点确定一平面

C．两条相交直线确定一平面

D．两条平行直线确定一平面

4、下列复数中，是实数的是（ ）

A．1+i

B．i2

C．-i

D．mi

5、求函数在点处的切线方程为（   ）

A. B.

C. D.

6、已知函数，则函数的图象可能是（    ）

A. B.

C. D.

7、曲线与轴及直线所围成的图形的面积为（   ）

A. B. C. D.

8、要对如图所示的四个区域进行着色，要求相邻的两块区域（有公共边的两块区域），不能用同一种颜色，现有五种不同的颜色可供选择，则不同的着色方法种数为（          ）

A．260

B．240

C．320

D．480

9、若实数的取值如表，从散点图分析，与线性相关，且回归方程为，则（   ）

A. B. C. D.

10、已知全集，集合，，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、在一次数学测试中，高二某班名学生成绩的平均分为，方差为，则下列四个数中不可能是该班数学成绩的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，在正三棱柱中，，是棱的中点，在棱上，且，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、过点斜率为正的直线交椭圆于，两点.，是椭圆上相异的两点，满足，分别平分，.则外接圆半径的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数的大致图像是（   ）

A. B.

C.    D.

15、从0，2，4，6，8和1，3，5，7，9两组数中各取两个数，组成无重复数字的四位偶数的个数是（ ）

A．720

B．1120

C．1200

D．1680

16、将半径为1和2的两个铅球，熔成一个大铅球，那么这个大铅球的体积为______.

17、函数的单调递增区间为______.

18、平面内，若三条射线两两成等角为，则，类比该特性：在空间上，若四条射线两两成等角为，则___________.

19、在学校的春季运动会上，一个小组的5位学生的立定跳远的成绩如下：（单位：米），则这5位学生立定跳远成绩的中位数为______________米.

20、已知平面α，直线m，n满足m⊄α，n⊂α，则“m∥α”是“m∥n”的____条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）

21、已知函数，若曲线在点处的切线的斜率为2，则数的值是___________.

22、若样本数据的平均数为，则样本数据的平均数为______.

23、椭圆的长轴长等于___________.

24、已知函数，若，则实数的取值范围是__________．

25、二项式的展开式中只有第6项的系数最大，则正整数n的值为___________.

26、已知函数．

（1）若使得成立，试求的取值范围：

（2）当在点处的切线与函数的图象交于点时，若的面积为，试求的值．

27、以椭圆：的中心为圆心，为半径的圆称为该椭圆的“准圆”，设椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，且满足，.

（1）求椭圆及其“准圆"的方程；

（2）若过点的直线与椭圆交于、两点，当时，试求直线交“准圆”所得的弦长；

（3）射线与椭圆的“准圆”交于点，若过点的直线，与椭圆都只有一个公共点，且与椭圆的“准圆”分别交于，两点，试问弦是否为”准圆”的直径?若是，请给出证明：若不是，请说明理由.

28、甲、乙两班各派三名同学参加知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10分，答错得0分，假设甲班三名同学答对的概率都是，乙班三名同学答对的概率分别是，，，且这六名同学答题正确与否相互之间没有影响．

（1）记“甲、乙两班总得分之和是60分”为事件，求事件发生的概率；

（2）用表示甲班总得分，求随机变量的概率分布和数学期望．

29、如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，且，．

（1）证明：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

30、已知函数在处的切线方程为.

（1）求实数、的值；

（2）设，若有两个极值点、，且，证明：.