湖北恩施州2025届高一数学下册三月考试题

1、直线与双曲线最多有几个交点（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、某校将5名插班生甲、乙、丙、丁、戊编入3个班级，每班至少1人，则不同的安排方案共有（   ）

A.150种 B.120种 C.240种 D.540种

3、停车场划出一排9个停车位置，今有5辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停车方法有（   ）

A.种 B.种 C.种 D.种

4、5人并排站成一行，如果甲、乙两人必须不相邻，那么不同的排法种数是（   ）

A.72 B.144 C.12 D.120

5、计算等于（    ）

A. B. C. D.

6、三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

7、由变量与相对应的一组数据、、、、得到的线性回归方程为，则（   ）

A．135

B．90

C．67

D．63

8、函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(2－x)，且(x－1)f′(x)>0，a＝f(0)，b＝f()，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系是(　　)

A.a>b>c B.c>a>b

C.b>a>c D.c>b>a

9、等比数列中，则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知随机变量服从正态分布，且，则（   ）

A.0.32 B.0.68 C.0.34 D.0.16

11、复数，则实数（   ）

A.-2 B.-1 C.1 D.2

12、某商场为了了解不同厂家生产的散装面包的月销售量（千克）与售价（元/千克）之间的关系，随机统计了某几个月的月销售量与当月各散装面包的售价，相关数据如下表：

由表中数据算出线性回归方程为，则样本在处的残差为

A．

B．

C．

D．

13、一个体积为正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为　　

A．

B．8

C．

D．12

14、或为真命题,则下列叙述正确的是( ).

A. 为真命题 B. 为真命题

C. 、都为真命题 D. 、至少有一个为真命题

15、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、设抛物线的焦点为，直线过焦点，且与抛物线交于两点，，则__________．

17、在二项展开式中，常数项是_______.

18、将正整数排成下表：

其中第i行，第j列的那个数记为，则数表中的2015应记为____________．

19、已知，则的值为______.

20、已知函数的定义域为R.若存在常数，对，有，则称函数具有性质P.给定下列三个函数：

①；②；③.

其中，具有性质P的函数的序号是__________.

21、从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区活动，则选中的2人都是女同学的概率__________．

22、幂函数在区间上是增函数，则________.

23、设函数，，则满足不等式的实数的取值范围是_____．

24、对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”根据此发现，若函数，计算__________.

25、某批种子，如果每粒种子的发芽概率是，则播下粒种子恰有粒发芽的概率为_________.

26、已知公比为的正项等比数列，且，，．

（1）求的值；

（2）求数列的前项和．

27、已知数列的各项均为正数，前项和为，，．

（1）求数列的项；

（2）求数列的前项和.

28、已知函数.

(1)求函数的最小正周期；

(2)在下列三个条件中选择一个作为已知，使得实数的值唯一确定，并求出使函数在区间上最小值为时的取值范围.

条件①：的最大值为；

条件②：的一个对称中心为；

条件③：的一条对称轴为．

注：如果选择条件①、条件②、和条件③分别解答，按第一个解答计分.

29、一个袋中有10个大小相同的球，其中标号为1的球有3个，标号为2的球有5个，标号3的球有2个.第一次从袋中任取一个球，放回后第二次再任取一个球（假设取到每个球的可能性都相等）.记两次取到球的标号之和为X.

（1）求随机变量X的分布列；

（2）求随机变量X的数学期望.

30、第二十二届世界足球赛于2022年11月21日在卡塔尔举行，是历史上首次在中东国家境内举行，也是第二次再亚洲举行的世界杯足球赛，在此火热氛围中，某商场设计了一款足球游戏：场地上共有大、小2个球门，大门和小门依次射门，射进大门后才能进行小门射球，两次均进球后可得到一个世界杯吉祥物“拉伊卜”．已知甲、乙、丙3位顾客射进大门的概率均为，射进小门的概率依次为，，，假设各次进球与否互不影响．

(1)求这3人中至少有2人射进大门的概率；

(2)记这3人中得到“拉伊卜”的人数为X，求X的分布列及期望．