湖北宜昌2025届高一数学下册三月考试题

1、某产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间的关系如下表，由此得到与的线性回归方程为，由此可得：当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为

A．-10

B．0

C．10

D．20

2、若复数z满足，则其共轭复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、已知：点，，则线段的中垂线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、有5位同学参加青少年科技创新大赛的3个不同项目，要求每位同学参加一个项目且每个项目至少有一位同学，则不同的参加方法种数为（   ）

A.80 B.120 C.150 D.360

5、下列三段话按三段论的模式排列顺序正确的是

①不能比较大小；

②虚数不能比较大小；

③是虚数.

A．①②③

B．②①③

C．②③①

D．③②①

6、已知复数满足，则（    ）

A. B. C. D.

7、已知的展开式的所有二项式系数之和为64，则（ ）

A．9

B．8

C．7

D．6

8、若圆经过点，且圆心在直线上，则该圆的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知的展开式中所有项的系数和为，则展开式中的常数项为（   ）

A.80 B. C.40 D.

10、函数的部分图像大致为（   ）

A. B.

C. D.

11、下列说法正确的是（       ）

A．三点确定一个平面

B．四边形一定是平面图形

C．梯形一定是平面图形

D．两个不同平面和平面有不同在一条直线上的三个公共点

12、已知随机变量和，其中，且，若的分布列如下表，则的值为

A．

B．

C．

D．

13、下列说法：①对于独立性检验，的值越大，说明两事件相关程度越大；②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和；③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程中，，，，则；④通过回归直线及回归系数，可以精确反映变量的取值和变化趋势，其中正确的个数是（   ）

A. B. C. D.

14、阅读如图的程序框，若输入的是10，则输出的S是(   )

A.53 B.54 C.55 D.56

15、（安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等2018届高三上学期“五校”联考）已知定义在上的函数是它的导函数，恒有成立，则

A. B.

C. D.

16、有5名同学考虑报书法、围棋、绘画3个暑假兴趣班，如果每人只能报1个兴趣班，每个兴趣班都有同学报名，可能的报名结果共有______种.（用数字作答）

17、某学生在上学的路上要经过三个路过，假设在各路口是否遇到红绿灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，则这名学生在上学的路上到第三个路口时第一次遇到红灯的概率为______

18、点在两点所连的直线上，则______________．

19、设为椭圆的两个焦点，为椭圆在第一象限内的一点且点的横坐标为1，则的内切圆的半径为__________.

20、已知函数，，有下列四个命题：

①函数是奇函数；

②函数是定义域内的单调函数；

③当时，方程有一个实数根；

④当时，不等式恒成立，

其中正确命题的序号为__________.

21、在等差数列中，，，则数列的前10项的和等于________

22、函数f(x)满足f(x)=，当0≤x＜2时，f(x)=3x+5，则____________.

23、已知直线l：2x﹣y﹣1＝0与抛物线x2＝﹣4y交于A，B两点，则|AB|＝_____．

24、已知圆与直线相切，则_________

25、已知空间向量，则______.

26、随着各国经贸关系的进一步加深，许多国外的热带水果进入国内市场，牛油果作为一种热带水果，越来越多的中国消费者对这种水果有了一种全新的认识，它富含多种维生素、丰富的脂肪和蛋白质，钠、钾、镁、钙等含量也高，除作生果食用外也可作菜肴和罐头.牛油果原产于墨西哥和中美洲，后在加利福尼亚州被普遍种植.因此加利福尼亚州成为世界上最大的牛油果生产地，在全世界热带和亚热带地区均有种植，但以美国南部、危地马拉、墨西哥及古巴栽培最多，并形成了墨西哥系、危地马拉系、西印度系三大种群，我国的广东、海南、福建、广西、台湾、云南及四川等地都有少量栽培.市场上的牛油果大部分都是进口的.为了调查市场上牛油果的等级代码数值与销售单价之间的关系，经统计得到如下数据：

（1）已知销售单价与等级代码数值之间存在线性相关关系，利用前5组数据求出关于的线性回归方程；

（2）若由（1）中线性回归方程得到的估计值与最后一组数据的实际值之间的误差不超过1，则认为所求回归方程是有效可靠的，请判断所求回归直线方程是否有效可靠？

（3）若一果园估计可以收获等级代码数值为85的牛油果，求该果园估计收入为多少元.

参考公式：对一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

参考数据：，.

27、如图所示，是正方形，是正方形的中心，底面，底面边长为，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）若，求二面角的大小.

28、已知函数，.

（1）求的单调区间；

（2）设函数，若存在，对任意的，总有成立，求实数的取值范围.

29、为了研究某种细菌的繁殖个数y随天数x的变化情况，收集数据如下：

（1）根据散点图，判断与哪一个适合作为y关于x的回归方程类型；（给出判断即可，不用说明理由）

（2）根据（1）中的判断及表中数据，求y关于x的回归方程参考数据：，，，，，

参考公式：

30、经国务院批复同意，郑州成功入围国家中心城市．某校学生社团针对“郑州的发展环境”对20名学生进行问卷调查打分（满分100分），得到茎叶图，如图：

（1）分别计算男生、女生打分的平均分

（2）如图是按照打分区间，，，，绘制的频率分布直方图，求最高矩形的高；

（3）从打分在70分以下（不含70分）的学生中抽取3人，求有女生被抽中的概率