1、已知椭圆的离心率为
,过右焦点
且斜率为
的直线与
相交于
两点.若
,则
A.1
B.
C.
D.2
2、设,则复数
所对应点组成的图形为( )
A.单位圆 B.单位圆除去点 C.单位圆除去点
D.单位圆除去点
3、某班班干部有5名男生,4名女生,从中各选一名干部参加学生党校培训,则不同的选法种数有( )
A.20 B.9
C.16 D.24
4、已知是定义在R上的可导函数,且
,对于任意
恒成立,则( )
A. B.
C. D.
5、已知为等比数列,则“
”是“
为递增数列”的( )
A.必要而不充分条件
B.充分而不必要条件
C.既不充分也不必要条件
D.充要条件
6、已知的几组数据如下表:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
0 | 2 | 1 | 3 | 3 | 6 |
根据上表由最小二乘法可得回归直线的方程:
,则点
( )
A.在直线下方
B.在直线上方
C.在直线上
D.可能在上也可能不在
7、已知函数,
(其中
).对于不相等的实数
,设
,
.现有如下命题:(1)对于任意不相等的实数
,都有
;(2)对于任意的a及任意不相等的实数
,都有
;(3)对于任意的a,存在不相等的实数
,使得
;(4)对于任意的a,存在不相等的实数
,使得
.其中真命题的个数有( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
8、已知复数z满足为虚数单位
,则
( )
A.
B.5
C.
D.
9、已知函数,则
( )
A.2018
B.2019
C.4036
D.4038
10、我国新冠肺炎疫情进入常态化,各地有序推进复工复产,下面是某地连续11天复工复产指数折线图,给出下列四个结论:
①第3天至第11天复工复产指数均超过80%;
②这11天期间,复产指数增量大于复工指数的增量;
③第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量;
④第1天至第3天复工指数的方差大于第2天至第4天复工指数的方差.
其中所有正确结论的序号是( ).
A.①③
B.①②③
C.②③
D.②④
11、如图,从上往下向一个球状空容器注水,注水速度恒定不变,直到t0时刻水灌满容器时停止注水,此时水面高度为h0.水面高度h是时间t的函数,这个函数图象只可能是( )
A.
B.
C.
D.
12、直线能作为下列函数图象的切线的是( )
A. B.
C. D.
13、从3位男生、4位女生中选3人参加义工活动,要求男女生都要有,则不同的选法种数为( )
A.24 B.30 C.36 D.40
14、某学校有教师100人,不到35岁的有45人,35岁到49岁的有25人,剩下的为50岁以上(包括50岁)的人,用分层随机抽样的方法从中抽取20人,从低到高各年龄段分别抽取的人数为( )
A.7,5,8
B.9,5,6
C.6,5,9
D.8,5,7
15、在某项测试中,测量结果与服从正态分布,若
,则
( )
A.0.4 B.0.8 C.0.6 D.0.21
16、甲、乙两人独立解答某一道数学题,已知该题被甲独立解出的概率为0.6,被乙独立解出的概率为0.8,则该题被甲解出而不被乙解出的概率为______.
17、已知函数且
,则
的值为_________.
18、用红、黄、蓝三种颜色涂四边形ABCD的四个顶点,要求相邻顶点的颜色不同,则不同的涂色方法共有_________种.
19、已知函数,则函数
的零点个数是__________.
20、已知函数,
,对
,
,使得
,则
的最小值为______.
21、已知,
N*,满足
,则所有数对
的个数是____.
22、在极坐标系中,点(2,)到直线ρsinθ=2的距离等于___________
23、关于的方程
有两个不同的实数解时,实数
的取值范围是_______
24、如图,在四边形中,
,
,
,
,
,则
的值为_____.
25、曲线在
处的切线方程为______.
26、设函数=
,
.证明:
(Ⅰ);
(Ⅱ).
27、已知函数,且曲线
在
处的切线斜率为1.
(1)求实数的值;
(2)证明:当时,
;
28、已知等差数列的公差
,前3项和
,且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列
的前
项和
.
29、如图,在四棱锥中,底面ABCD是直角梯形,
,
∥
,侧棱
平面ABCD,且
.
(1)求证:平面平面
;
(2)求平面与平面
所成二面角的余弦值.
30、已知函数.
(1)求曲线在点
,
处的切线方程;
(2)求在
,
上的最大值和最小值.