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上海2025届高一数学下册一月考试题

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、已知椭圆的离心率为,过右焦点且斜率为的直线与相交于两点.若,则

    A.1

    B.

    C.

    D.2

  • 2、,则复数所对应点组成的图形为(  

    A.单位圆 B.单位圆除去点 C.单位圆除去点 D.单位圆除去点

  • 3、某班班干部有5名男生,4名女生,从中各选一名干部参加学生党校培训,则不同的选法种数有(   

    A.20 B.9

    C.16 D.24

  • 4、已知是定义在R上的可导函数,且,对于任意恒成立,则(   )

    A. B.

    C. D.

  • 5、已知为等比数列,则“”是“为递增数列”的(       

    A.必要而不充分条件

    B.充分而不必要条件

    C.既不充分也不必要条件

    D.充要条件

  • 6、已知的几组数据如下表:

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    0

    2

    1

    3

    3

    6

    根据上表由最小二乘法可得回归直线的方程:,则点          

    A.在直线下方

    B.在直线上方

    C.在直线

    D.可能在上也可能不在

  • 7、已知函数(其中).对于不相等的实数,设.现有如下命题:(1)对于任意不相等的实数,都有;(2)对于任意的a及任意不相等的实数,都有;(3)对于任意的a,存在不相等的实数,使得;(4)对于任意的a,存在不相等的实数,使得.其中真命题的个数有( )

    A.3个

    B.2个

    C.1个

    D.0个

  • 8、已知复数z满足为虚数单位,则        

    A.

    B.5

    C.

    D.

  • 9、已知函数,则       

    A.2018

    B.2019

    C.4036

    D.4038

  • 10、我国新冠肺炎疫情进入常态化,各地有序推进复工复产,下面是某地连续11天复工复产指数折线图,给出下列四个结论:

    ①第3天至第11天复工复产指数均超过80%;

    ②这11天期间,复产指数增量大于复工指数的增量;

    ③第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量;

    ④第1天至第3天复工指数的方差大于第2天至第4天复工指数的方差.

    其中所有正确结论的序号是(       ).

    A.①③

    B.①②③

    C.②③

    D.②④

  • 11、如图,从上往下向一个球状空容器注水,注水速度恒定不变,直到t0时刻水灌满容器时停止注水,此时水面高度为h0.水面高度h是时间t的函数,这个函数图象只可能是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、直线能作为下列函数图象的切线的是(   )

    A. B.

    C. D.

  • 13、3位男生、4位女生中选3人参加义工活动,要求男女生都要有,则不同的选法种数为(   

    A.24 B.30 C.36 D.40

  • 14、某学校有教师100人,不到35岁的有45人,35岁到49岁的有25人,剩下的为50岁以上(包括50岁)的人,用分层随机抽样的方法从中抽取20人,从低到高各年龄段分别抽取的人数为(       

    A.7,5,8

    B.9,5,6

    C.6,5,9

    D.8,5,7

  • 15、在某项测试中,测量结果与服从正态分布,若,则  

    A.0.4 B.0.8 C.0.6 D.0.21

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、甲、乙两人独立解答某一道数学题,已知该题被甲独立解出的概率为0.6,被乙独立解出的概率为0.8,则该题被甲解出而不被乙解出的概率为______

  • 17、已知函数,则的值为_________.

  • 18、用红、黄、蓝三种颜色涂四边形ABCD的四个顶点,要求相邻顶点的颜色不同,则不同的涂色方法共有_________.

  • 19、已知函数,则函数的零点个数是__________

  • 20、已知函数,对,使得,则的最小值为______.

  • 21、已知N*,满足,则所有数对的个数是____

  • 22、在极坐标系中,点(2,)到直线ρsinθ=2的距离等于___________

  • 23、关于的方程有两个不同的实数解时,实数的取值范围是_______

  • 24、如图,在四边形中,,则的值为_____

     

  • 25、曲线处的切线方程为______

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、设函数=.证明:

  • 27、已知函数,且曲线处的切线斜率为1.

    1)求实数的值;

    2)证明:当时,

  • 28、已知等差数列的公差,前3项和,且成等比数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若,求数列的前项和.

  • 29、如图,在四棱锥中,底面ABCD是直角梯形,,,侧棱平面ABCD,且.

    (1)求证:平面平面;

    (2)求平面与平面所成二面角的余弦值.

  • 30、已知函数.

    (1)求曲线在点处的切线方程;

    (2)求上的最大值和最小值.

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得分 150
题数 30

类型 月考试卷
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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