湖北黄石2025届高一数学下册三月考试题

1、甲、乙两校各有名教师报名支教，其中甲校男女，乙校男女.若从这名教师中任选名，选出的名教师来自同一学校的概率为

A．

B．

C．

D．

2、下表为某设备维修的工序明细表，其中“紧后工序是指一个工序完成之后必须进行的下一个工序，

将这个设备维修的工序明细表绘制成工序网络图，如图，那么图中的1，2，3，4表示的工序代号依次为（   ）

A. B.

C. D.

3、设，，，则  （   ）

A.  B.  C.  D.

4、不等式的解集是（   ）

A．

B．或

C．

D．或

5、已知函数是奇函数，则常数的值为（   ）

A.1 B. C. D.

6、设为虚数单位，则复数的共轭复数（   ）

A. B. C. D.

7、两条平行线与间的距离为（       ）

A．3

B．

C．

D．1

8、已知椭圆的焦点为，椭圆上的动点的坐标为，且为锐角，则的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

9、已知，那么“”是“且”的

A. 充分而不必要条件 B. 充要条件

C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

10、已知抛物线和直线，过点且与直线垂直的直线交抛物线于两点，若点关于直线对称，则(   )

A.1 B.2 C.4 D.6

11、设集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知的展开式中各项的二项式系数之和为32，且各项系数和为243，则展开式中的系数为（　　）

A．20

B．30

C．40

D．80

13、已知全集，集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、下列命题中，真命题的个数有（ ）

（1），，，，则；

（2），，，则；

（3），，，，则；

（4），，．

A．0

B．1

C．2

D．3

15、以下关于正弦定理或其变形的叙述错误的是（ ）

A．在中，

B．在中，若，则

C．在中，若，则，若，则都成立

D．在中，

16、的展开式中项的系数为___________

17、如图，长方体中，，分别为中点，点P在平面内，若直线平面，则线段长度的最小值是___________.

18、若，则__________．

19、有8名同学排成前后两排，每排4人，如果甲乙两同学必须排在前排，丙同学必须排在后排，那么不同的排法有________种(用数字作答).

20、设点是边长为2的正三角形的三边上的动点，则的取值范围为______

21、我国的《洛书》中记载着世界上最古老的幻方：将1，2，…，9填入方格内使三行、三列、两条对角线的三个数之和都等于15，如图所示.

一般地，将连续的正整数1，2，…，填入个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做阶幻方.记阶幻方的对角线上数的和为，例如，，，……，那么______.

22、若直线与直线（为参数）垂直，则  

23、已知向量，，且，则___________.

24、如图，已知三棱柱的体积为4，则四面体的体积为______________.

25、如图，一环形花坛分成A、B、C、D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为 .

26、在内角的对边分别为，已知.

（1）求；

（2）若，，求的面积.

27、如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE＝2．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2．                           

(1)求证：A1C⊥平面BCDE；

(2)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；

(3)线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由．

28、已知椭圆的左、右焦点分别为、，左顶点为A，离心率为，点B是椭圆上的动点，的面积的最大值为．

（1）求椭圆E的方程；

（2）过点的直线l与椭圆E相交于C、D两点，求的最大值．

29、设函数.

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）在锐角中，若，且能盖住的最小圆的面积为，求周长的取值范围.

30、已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，过且垂直于轴的直线交椭圆于，两点，且．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过的直线交椭圆于，两点，若内切圆的周长为，求直线的方程．