黑龙江七台河2025届高一数学下册一月考试题

1、执行如图所示的程序框图，输入，那么输出的的值分别为

A．

B．

C．

D．

2、将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

3、已知集合，，，则（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为，则输出的y的值为（   ）

A. B. C.2 D.-2

5、在中，若，则（   ）

A. B. C. D.

6、已知数列的前项和为，，，成等差数列，则下列说法正确的是（   ）

A.如果数列成等差数列，则，，成等比数列

B.如果数列不成等差数列，则，，不成等比数列

C.如果数列成等比数列，则，，成等差数列

D.如果数列不成等比数列，则，，不成等差数列

7、已知随机变量的分布列如表，则的标准差为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、从甲地到乙地一天有汽车班，火车班，轮船班，则某人一天内乘坐不同班次的汽车、火车或轮船到乙地时，共有不同的走法数为（   ）

A．种

B．种

C．种

D．种

9、分析法是从要证的不等式出发，寻求使它成立的（ ）

A. 充分条件   B. 必要条件

C. 充要条件   D. 既不充分又不必要条件

10、飞沫传播是新冠肺炎传播的主要途径，已知患者通过飞沫传播被感染的概率为，假设甲、乙两人是否被飞沫感染相互独立，则甲、乙两患者至少有一人是通过飞沫传播被感染的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，棱长均相等的三棱锥中，点是棱上的动点（不含端点），设，锐二面角的大小为.当增大时，（       ）

A．增大

B．先增大后减小

C．减小

D．先减小后增大

12、已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点，使，则椭圆离心率的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

13、曲线在点处的切线方程为（   ）

A. B. C. D.

14、对于函数，下列说法正确的有（   ）个

①的解集为； ②是极小值，是极大值；

③没有最小值，也没有最大值；   ④有最大值，没有最小值.

A.1 B.2 C.3 D.4

15、双曲线C：的一条渐近线的倾斜角为60°，则C的离心率为（ ）

A．

B．2

C．

D．

16、甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站3人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是__________.（用数字作答）.

17、已知函数在上为单调増函数，则实数的取值范围为________．

18、关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是________．

19、在中，角的对边分别为，面积为，则=_____

20、某金业加工了一批新零件，其综合质量指标值X服从正态分布N(80,)，且，现从中随机抽取该零件500个，估计综合质量指标值位于(60,100]的零件个数为_________.

21、给出下列命题：

①函数的一个对称中心为；

②若为第一象限角，且，则；

③设一组样本数据的平均数是，则数据的平均数为；

④函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象.

其中正确命题的序号是_____________(把你认为正确的序号都填上).

22、如果直线与平面所成的角为，那么直线与平面内的直线所成的角的取值范围是______；

23、已知点在半径为2的球面上，满足，，若是球面上任意一点，则三棱锥体积的最大值为____________.

24、由曲线,直线及轴所围成的平面图形的面积为________.

25、若把钥匙中只有把能打开某锁，则从中随机取把能将该锁打开的概率为________．

26、已知抛物线，点在C上，A关于动点的对称点记为M，过M的直线l与C交于，，M为P，Q的中点．

(1)当直线l过坐标原点O时，求外接圆的标准方程；

(2)求面积的最大值．

27、2019年12月，全国各中小学全体学生都参与了《禁毒知识》的答题竞赛，现从某校高一年级参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（单位：分）整理后，得到如下频率分布直方图（其中分组区间为，，…，）．

（1）求成绩在的频率，并补全此频率分布直方图；

（2）若从抽出的成绩在和的学生中任选两人，求他们的成绩在同一分组区间的概率．

28、溺水、校园欺凌等与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视，为了普及安全教育，某市组织了一次学生安全知识竞赛，规定每队3人，每人回答一个问题，答对得1分，答错得0分．在竞赛中，甲、乙两个中学代表队狭路相逢，假设甲队每人回答问题正确的概率均为，乙队每人回答问题正确的概率分别为，且两队各人回答问题正确与否相互之间没有影响．

（1）分别求甲队总得分为3分与1分的概率；

（2）求甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率．

29、已知圆的任意一条切线l与椭圆都有两个不同交点A，B（O是坐标原点）

（1）求圆O半径r的取值范围；

（2）是否存在圆O，使得恒成立？若存在，求出圆O的方程及的最大值；若不存在，说明理由.

30、已知函数．

（1）讨论函数的单调区间；

（2）当时，是否存在实数，使得的最小值为4？若存在，求出实数，若不存在说明理由．