黑龙江七台河2025届高一数学下册二月考试题

1、已知复数满足：，则的虚部是（）

A. －2 B. 2 C.  D.

2、有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：1、2、6号选手中的一位获得第一名；观众乙猜测：4、5、6号选手都不可能获得第一名；观众丙猜测：4号或5号选手得第一名；观众丁猜测：3号选手不可能得第一名.比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是（  ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

3、北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩（英文Bing Dwen Dwen）”设计造型可爱，市场供不应求，某厂的三个车间在一个小时内共生产450个冰墩墩，在出厂前要检查这批冰墩墩的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的冰墩墩分别为且构成等差数列，则第二车间生产的冰墩墩数为（       ）个.

A．200

B．300

C．120

D．150

4、如果，那么下列不等式成立的是（   ）

A. B.

C. D.

5、有下述说法：①是的充要条件 ②是的充要条件 ③是的充要条件  则其中正确的说法有（   ）

A.个 B.1个 C.2个 D.3个

6、近几年新能源汽车产业正持续快速发展，动力蓄电池技术是新能源汽车的核心技术.已知某品牌新能源汽车的车载动力蓄电池充放电次数达到800次的概率为，充放电次数达到1000次的概率为.若某用户的该品牌新能源汽车已经经过了800次的充放电，那么他的车能够达到充放电1000次的概率为（ ）

A．0.324

B．0.36

C．0.4

D．0.54

7、已知，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知（为虚数单位），则（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、若复数z满足，则复数z在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、定义在上的函数满足为自然对数的底数），其中为的导函数，若，则的解集为（　）

A．

B．

C．

D．

11、下列说法：①命题“，”的否定是“，”；②若一个命题的逆命题为真，则它的否命题也一定为真；③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；④“”是“”成立的充分条件，其中错误的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

12、若f(x)＝sinα－cos x，则f′(x)等于（   ）

A.cosα＋sin x B.sinα＋cos x C.sinx D.cos x

13、从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动，则男女生都有的选法种数是（　　）

A.18 B.24 C.30 D.36

14、下列曲线中，在处切线的倾斜角为的是（）

A. B.

C. D.

15、已知函数在处取得极值，则的图象在处的切线方程为（   ）

A. B. C. D.

16、已知为球的表面的四个点，平面，，则球的表面积等于__________.

17、已知函数是定义在（-2，2）上的奇函数且是减函数，若，则实数的取值范围是______．

18、已知关于的方程有实数解,则_______.

19、在棱长均为的正三棱柱中，________.

20、与2的大小关系为________.

21、设复数满足，则的虚部是_________．

22、已知三棱锥的侧棱两两互相垂直，且该三棱锥的外接球的体积为，则该三棱锥的侧面积的最大值为________.

23、在数列中,,通过计算的值,可猜想出这个数列的通项公式为

24、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了五次试验，得到的数据如下，由最小二乘法求得回归方程，现发有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为______.

25、已知，，那么的值是________．

26、如图，在直三棱柱中，，，D，分别是BC，的中点，，过点G作，分别交AB，AC于点E，F.

(1)证明；

(2)若二面角的大小是，求三棱柱的体积.

27、已知函数.

(1)求函数的单调区间.

(2)当时，证明:对任意的，均有成立.

28、求函数f（x）＝ex（ex﹣a）﹣a2x（a∈R）的单调区间．

29、设，命题：，，命题：，满足．

（1）若命题是真命题，求的范围；

（2）为假，为真，求的取值范围．

30、在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期，我市教育局提出“停课不停学”的口号，鼓励学生线上学习．某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关系，对高三年级随机选取45名学生进行跟踪问卷，其中每周线上学习数学时间不少于5小时的有19人，余下的人中，在检测考试中数学平均成绩不少于120分的有10人，统计成绩后得到如下列联表：

（1）请完成上面列联表；并判断是否有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”；

（2）在上述样本中从分数不少于120分的学生中，按照分层抽样的方法，抽到线上学习时间不少于5小时和线上学习时间不足5小时的学生共5名，若在这5名学生中随机抽取2人，其中每周线上学习时间不足5小时的人数为，求的分布列及其数学期望．

（下面的临界值表供参考）

（参考公式其中）