黑龙江大兴安岭地区2025届高一数学下册一月考试题

1、已知常数，则的图象可能是（    ）

A. B.

C. D.

2、下列函数求导运算正确的个数为   (   )

① ②

③ ④

A.1 B.3 C.4 D.2

3、若直线与曲线没有公共点，则实数的最大值为（   ）

A.-1 B. C. D.1

4、复数的模为(   )

A. B. C. D.

5、已知，是的导数，若的展开式中的系数小于的展开式中的系数，则的取值范围是（）

A.  B.

C.  D.

6、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在正方体中，P，Q两点分别从点B和点出发，以相同的速度在棱BA和上运动至点A和点，在运动过程中，直线PQ与平面ABCD所成角的变化范围为

A．

B．

C．

D．

8、已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于双曲线的实轴长，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移s与时间t的关系是，那么速度为零的时刻是（ ）

A．1秒末

B．2秒末

C．3秒末

D．2秒末或3秒末

10、已知命题关于的方程没有实根；命题，.若和都是假命题，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、以下正确命题的个数为（ ）

①命题“存在”的否定是：“不存在”；

②函数的零点在区间内；

③若函数满足且，则=1023；

④函数切线斜率的最大值是2.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

12、已知f(x)是定义在(0，＋∞) 上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0，对任意的0＜a＜b，则必有(　　)．

A．af(b)≤bf(a)

B．bf(a)≤af(b)

C．af(a)≤f(b)

D．bf(b)≤f(a)

13、已知与之间的一组数据：

若关于的线性回归方程为，则的值为（       ）

A．1.5

B．2.5

C．3.5

D．4.5

14、等差数列的首项为，且从第10项开始为比1大的项，则公差d的取值范围是

A．

B．

C．

D．

15、已知函数在处取得极大值10，则的值为（   ）

A.－ B.－2 C.－2或－ D.2或－

16、已知向量，满足，，，夹角为，则________.

17、某高校“统计”课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况，具体数据如下表，为了判断主修统计专业是否与性别有关，计算得到，因为，所以判定主修统计专业与性别是有关系的，那么这种判断出错的可能性为________.

本题可以参考独立性检验临界值表：

18、若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围为____________；

19、不等式的解集为,则实数的取值范围为______

20、已知命题，；命题，，若为假命题，则实数的取值范围是_______________；

21、已知函数，且对任意，存在，使得，则实数的取值范围是________.

22、已知点,则它的极坐标是___________.

23、已知，则_________.

24、设函数在内可导，其导函数为，且，则__________．

25、空间四边形ABCD，，M、N、P分别为BD、AC、BC的中点，若异面直线AB和CD成60°的角，则________.

26、如图，四棱锥中，平面，E为的中点．

（1）求证：；

（2）求证：平面．

27、已知展开式中的第二项、第三项、第四项的二项式系数成等差数列．

（1）求的值及展开式的所有项的系数和；

（2）将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率．

28、在湖北新冠疫情严重期间，我市响应国家号召，召集医务志愿者组成医疗队驰援湖北.某医院有2名女医生，3名男医生，3名女护士，1名男护士报名参加，医院计划从医生和护士中各选2名参加医疗队.

（1）求选出的4名志愿全是女性的选派方法数；

（2）记为选出的4名选手中男性的人数，求的概率分布和数学期望.

29、在①，②这两个条件中任选一个作为已知条件，然后解答问题．

在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，______．

(1)求角A；

(2)若，，求的BC边上的中线AD的长．

30、已知函数

（1）若在处的切线斜率为，求函数的单调区间；

（2）设，若是的极大值点，求的取值范围．