广西北海2025届高一数学下册二月考试题

1、已知命题：，，则命题的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、已知随机变量的分布列如下表：则的值为（  ）

A. B. C. D.

3、以为顶点，以为底面的三棱锥，其侧棱两两垂直，且三棱锥的侧面积之和为8，则该三棱锥外接球体积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若是虚数单位，，则实数（   ）

A. B. C.2 D.3

5、函数的单调递减区间是（   ）

A. B. C. D.

6、已知随机变量X的分布列为

则（　　）

A．0.8

B．1

C．1.2

D．2

7、若过椭圆内一点的弦被该点平分，则该弦所在的直线方程为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、直线过定点（ ）

A．

B．

C．

D．

9、设两个实数a，b满足：，则正整数n的最大值为（       ）．（参考数据：）

A．7

B．8

C．9

D．10

10、今年，受新冠肺炎疫情的影响，在全国的许多地方都采取了在家线上学习的方式，而此种方式对学生的自制力、自觉性有极高的要求.然而，在手机面前，有些学生终究无法抵御游戏和短视频的诱惑.从而导致无法专心完成学习任务，成绩下滑；但是对于自制力强，能有效管理自己的学生，手机不仅不会对他们的学习造成负面影响，还能成为他们学习的有力助手.某校某研究学习小组调查研究“学生线上学习智能手机对学习的影响”，从学习成绩优秀与不优秀中分别随机抽查了40名同学，得到了是否使用手机的如下样本数据：

附：，.

根据表中的数据，下列说法中，正确的是（       ）

A．有的把握认为中学生使用手机对学习有影响

B．有的把握认为中学生使用手机对学习有影响

C．可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为中学生使用手机对学习有影响

D．可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为中学生使用手机对学习有影响

11、已知双曲线的一条渐近线截椭圆所得弦长为，则此双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

12、函数的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数的图象如图所示，则的单调递减区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、若离散型随机变量的分布列如下，则的最大值为(   )

A. B. C. D.1

15、已知为定义在上的偶函数，则的值为（   ）

A.1 B. C. D.2

16、若为一次函数，且，则_____________

17、已知的面积为，三个内角A,B,C成等差数列，则____．

18、若A，B分别是椭圆E：（m＞1）短轴上的两个顶点，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，若直线AP与直线BP的斜率之积为，则椭圆E的离心率为_____．

19、已知x、y都是正数，则的最小值为__________．

20、若( 是虚数单位)是关于的实系数方程的一个根，则等于__________.

21、若复数z满足(3＋i)z＝2－i(i为虚数单位)，则|z|＝________.

22、观察下列等式：13＝12，13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第n个等式为____．

23、已知函数为偶函数，则的解集为__________．

24、已知平面向量，则，的夹角为________．

25、复数的实部是________．

26、已知函数．

(1)求函数的最小正周期及单调递增区间．

(2)若函数在上存在唯一实数，使得，求正数的取值范围．

27、已知数列满足，对任意，都有成立.

（1）求出的值.  

（2）推测出数列通项公式并用数学归纳法证明.

28、已知圆，圆

（1）若圆、相交，求m的取值范围；

（2）若圆与直线相交于M、N两点，且，求m的值；

（3）已知点，圆上一点A，圆上一点B，求的最小值的取值范围．

29、设函数

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.

30、为了了解文科生中男生和女生对选修教材4-4（《坐标系与参数方程》）和选修教材4-5（《不等式选讲》）这两本教材的选择倾向性，某教师对所教的120名文科生进行调研.发现选择教材4-4的女生人数与选择教材4-5的女生人数相等，但是选择教材4-5的男生人数只有选择教材4-4的女生人数的，根据调研情况制成如图所示的2×2列联表：

（1）完成2×2列联表，并判断在犯错误的概率不超过0.010的前提下，能否认为教材的选择与性别有关；

（2）按照分层抽样的方法，从男生和女生中共抽取6人进行问卷.若从这抽取的6人中依次挑选2人，在已知第一个被选取是女生的条件下，第二个被选取的还是女生的概率是多少？

附：，其中.