河南驻马店2025届高一数学下册三月考试题

1、某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：

显然所减分数与模拟考试次数之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（   ）

A. B.

C. D.

2、近年来，随着“一带一路”倡议的推进，中国与沿线国家旅游合作越来越密切，中国到“一带一路”沿线国家的游客人也越来越多，如图是2013-2018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次情况，则下列说法正确的是（　　）

①2013-2018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次逐年增加

②2013-2018年这6年中，2016年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次增幅最小

③2016-2018年这3年中，中国到“一带一路”沿线国家的游客人次每年的增幅基本持平

A.①③ B.②③ C.①② D.①②③

3、过抛物线的焦点的直线交于、，点处的切线与、轴分别交于点、，若的面积为，则（   ）

A. B. C. D.

4、执行如图所示的程序框图，若输出的数，那么判断框内可以填写的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知为双曲线的左右焦点，过的直线交双曲线左支于P，Q两点，若，且，则双曲线离心率为（   ）

A. B. C. D.

6、下列命题中，真命题是（   ）

A.；

B.命题“”的否定是“”；

C.“”是“”的充分不必要条件；

D.函数在区间内有且仅有两个零点.

7、在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球．若，，则的最大值是( )

A. B.

C. D.

8、函数的定义域为（    ）

A. B.

C. D.

9、

A．-1

B．

C．1

D．i

10、将一个直角边长为1的等腰直角三角形绕其一条直角边旋转一周所形成几何体的侧面积为

A.4π B. C. D.2π

11、一个斜边长为的等腰直角三角形绕直角边旋转一周形成的几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．π

12、已知函数是定义域为的奇函数，满足，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列四个图象可能是函数图象的是（   ）

A. B. C. D.

14、已知数列为等比数列，且公比q＝2， 等于（       ）

A．2

B．

C．

D．3

15、用数学归纳法证明，且时，第一步应验证的不等式是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知直线过定点，点在直线上，则的最小值是____________.

17、某学校在2022年1月高三期末考试中有980人参加了数学考试，若数学成绩（满分为150分），统计结果显示数学考试成绩在70分以上的人数为总人数的，则此次高三期末考试中数学成绩在70分到120分之间的学生有______人．

18、，则=_________.

19、已知非零向量，，满足：，且不等式恒成立，则实数的最大值为__________.

20、高三(3)班学生要安排毕业晚会的3个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求2个舞蹈节目不连排，3个音乐节目恰有2个节目连排，则不同排法的种数是________．

21、某公司统计了第x年（2013年是第一年）的经济效益为y（千万元），得到如表表格：

若由表中数据得到的线性回归方程是，则可预测2020年经济效益大约是______千万元．

22、已知关于的方程在上有两个不相等的实根，则实数的取值范围是________

23、函数f（x）＝|x+3|+|x﹣2|的最小值为_____.

24、已知点的直角坐标是，则点的极坐标是______．

25、计算： __________

26、近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患．目前，国际上常用身体质量指数（，缩写为）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是．中国成人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．为了解某公司员工的身体质量指数，研究人员从公司员工体检数据中，抽取了名员工（编号）的身高和体重数据，并计算得到他们的值（精确到0.1）如下表：

（1）现从这名员工中选取人进行复检，记抽取到值为“正常”员工的人数为，求的分布列及数学期望．

（2）某调查机构分析发现公司员工的身高和体重之间有较强的线性相关关系，在编号为和的体重数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析，并计算得出该组数据的线性回归方程为，且根据回归方程预估一名身高为的员工体重为，计算得到的其他数据如下：，．

①求的值及表格中名员工体重的平均值；

②在数据处理时，调查员乙发现编号为的员工体重数据有误，应为，身高数据无误．请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程，并据此预估一名身高为的员工的体重．

（附：对于一组数据、、、，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，．

27、习近平总书记在党的十九大工作报告中提出，永远把人民对美好生活的向往作为奋斗目标.在这一号召的引领下，全国人民积极工作，健康生活.当前“日行万步”正成为健康生活的代名词.某学校工会积极组织该校教职工参与“日行万步”活动.界定日行步数不足4千步的人为“不健康生活方式者”，不少于10千步的人为“超健康生活方式者”，其他为“一般生活方式者”.某日，学校工会随机抽取了该校40名教职工，统计他们的日行步数，按步数分组，得到频率分布直方图如图所示：

（1）求40名教职工日行步数（千步）的样本平均数（同一组数据用该组数据区间的中点值代替，结果四舍五入保留整数）；

（2）由直方图可以认为该校教职工的日行步数（千步）服从正态分布.其中为样本平均数，标准差的近似值为2.5，根据（1）的计算结果（取整数）.求该校被抽取的40名教职工中日行步数（千步）的人数（结果四舍五入保留整数）；

（3）用样本估计总体，将频率视为概率.若工会从该校全体教职工中随机抽取3人作为“日行万步”活动的奖励对象，求3人中日行步数（千步）在内的人数的分布列和数学期望.

附：若随机变量服从正态分布，则，

28、在中，已知点，且边的中点在轴上，边的中点在轴上.求：

（1）顶点的坐标；

（2）直线的方程.

29、在直角坐标系Oxy中，椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是．

Ⅰ求椭圆的标准方程；

Ⅱ是椭圆与y轴负半轴的交点，经过F的直线l与椭圆交于点M、N，经过B且与l平行的直线与椭圆交于点A，若，求直线l的方程．

30、在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.

（1）若的参数方程中的时，得到点，求的极坐标和曲线直角坐标方程；

（2）若点，和曲线交于两点，求.