四川攀枝花2025届高一数学下册一月考试题

1、如果，那么下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数在点处的导数是（   ）．

A.0 B.1 C.2 D.3

3、设集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

4、已知等比数列满足，则公比（　　）

A．

B．2

C．

D．1

5、已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6、已知的展开式中含项的系数为12，则为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、向平面区域投掷一点，则点落入区域的概率为(   )

A. B. C. D.

8、已知函数的图象在点处的切线的斜率为3，数列的前项和为，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，第四日行二十四，几朝才得到其关，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，其中第四天走了24里.”问此人（   ）天后到达目的地.

A.4 B.5 C.6 D.8

10、把函数的图象上的每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到的图象所对应的函数是（   ）

A. B. C. D.

11、已知为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于

A．−2

B．

C．

D．2

12、一个停车场有5个排成一排的空车位，现有2辆不同的车停进这个停车场，若停好后恰有2个相邻的停车位空着，则不同的停车方法共有

A. 6种 B. 12种 C. 36种 D. 72种

13、已知等比数列中，，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项的和为（  ）

A．   B． 

C．     D．

14、若函数满足，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知抛物线（为参数），圆的极坐标方程为，若斜率为的直线过抛物线的焦点，且与圆相切，则_____

17、五名旅客在三家旅店投宿的不同方法有______种．

18、已知函数，则_____.

19、已知向量，，若，则____________

20、若，则a4+a2+a0＝_____

21、己知函数，其是的导函数，则曲线在点（1，）处的切线方程为____________________

22、某幼儿园的老师要给甲、乙、丙、丁4个小朋友分发5本不同的课外书，则每个小朋友至少分得1本书的不同分法数为______.

23、已知函数，点是直线与函数的图象自左至右的某三个相邻交点，若，则 _____

24、一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数，其中的各位数字中，，，3，4，出现0的概率为，出现1的概率为，则启动一次出现的数字中恰有两个0的概率为__．

25、某旅馆有三人间､两人间､单人间各一间可入住，现有三个成人带两个小孩前来投宿，若小孩不单独入住一个房间(必须有成人陪同)，且三间房都要安排给他们入住，则不同的安排方法有______种.

26、已知是抛物线的焦点，点是抛物线上一点，且.

（1）求，的值；

（2）过点作两条互相垂直的直线，与抛物线的另一交点分别是，.

①若直线的斜率为，求的方程；

②若的面积为12，求的斜率.

27、从1到7的7个数字中取两个偶数和三个奇数组成没有重复数字的五位数．

试问：（1）能组成多少个不同的五位偶数？

（2）五位数中，两个偶数排在一起的有几个？

（3）两个偶数不相邻且三个奇数也不相邻的五位数有几个？（所有结果均用数值表示）

28、已知．

（1）设，

①求；

②若在中，唯一的最大的数是，试求的值；

（2）设，求．

29、已知函数.

(1)当 时，求曲线在点处的切线方程;

(2)若恒成立，求实数的取值范围.

30、已知椭圆：的离心率为，且短半轴长为．

（1）求椭圆的方程：

（2）是否存在过点的直线与椭圆相交于、两点，且满足．若存在，求出直线的方程：若不存在，请说明理由．