内蒙古锡盟2025届高一数学下册二月考试题

1、“”是“为双曲线”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、若数列满足：，则数列的前项和为（   ）

A. B. C. D.

3、关于的函数的极值点的个数有

A．2个

B．1个

C．0个

D．由确定

4、已知，且，则等于

A. B. C. D.

5、设函数的导函数为，且，则.

A．0

B．-4

C．-2

D．2

6、下列说法错误的是（ ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．“若，则”的逆否命题为“若，则”

C．命题：，使得，则：，均有

D．若为假命题，则，均为假命题

7、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、五四青年节活动中，高三（1）、（2）班都进行了场知识辩论赛，比赛得分情况的茎叶图如图所示（单位：分），其中高三（2）班得分有一个数字被污损，无法确认，假设这个数字具有随机性，那么高三（2）班的平均得分大于高三（1）班的平均得分的概率为

A．

B．

C．

D．

9、已知函数在处的导数为2，则(   )

A.2 B. C.1 D.

10、已知在二项式的展开式中，仅有第9项的二项式系数最大，则展开式中，有理项的项数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、若，则

A．0

B．1

C．32

D．-1

12、已知随机变量服从正态分布，则（   ）

A．4

B．6

C．8

D．11

13、下列命题中真命题的个数有(   )

①,；②，；③若命题是真命题，则是假命题；④是奇函数

A.个 B.个 C.个 D.个

14、等比数列的各项均为正数且满足，， 则数列的前5项和为（ ）

A．30

B．31

C．62

D．63

15、若复数（，是虚数单位）是纯虚数，则复数的共轭复数是（   ）

A. B. C. D.

16、已知一组数据的回归直线方程为，且，发现有两组数据，的误差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线方程为，则当时，_____.

17、已知函数是偶函数，且当时，，若，，，则、、的大小关系是_______．

18、一个袋中装有6个红球和4个白球，这些球除颜色外完全相同，现从袋中任意取出3个球，至少有2个红球的概率为______（用数字作答）.

19、已知函数是定义在上的单调函数，是的导函数，且对任意的都有，若函数的一个零点，则整数的值是__________.

20、已知f（x）＝x2﹣4x+2，数列{an}是等差数列且单调递减，a1＝f（a+1），a2＝0，a3＝f（a﹣1），则数列{an}的公差为_____，数列{an}的通项公式为_____．

21、从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，这对对角线所成的角为的概率为________

22、已知的展开式中的各二项式系数的和比各项系数的和小56，则________．

23、在如下程序框图中，已知：，则输出的是__________．

24、五位同学站成一排，其中3位女生，2位男生，如果2位男生不能相邻，且女生甲不能排第一个，那么所有的排列总数为___________.(用数字作答)

25、函数在________处取得极大值..

26、已知函数求：

（1）的单调区间

（2）的单调区间在[0,3]上的最大值与最小值.

27、一种电脑屏幕保护画面，只有符号“”和“”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“”和“”之一，其中出现“”的概率为，出现“”的概率为，若第次出现“”，则记；若第次出现“”，则记，记.

（1）若，求的分布列及数学期望；

（2）若，，求且（=1，2，3，4）的概率.

28、已知函数，，曲线的图象在点处的切线方程为.

（1）求，并证明；

（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

29、如图所示，三棱柱的侧棱垂直于底面，，．

（1）求证：平面；

（2）若平面，求三棱柱的体积．

30、已知函数（，为自然对数的底数），是的导函数．

（1）当时，求证；

（2），是否存在负整数，使得对一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．