内蒙古巴彦淖尔2025届高一数学上册二月考试题

1、下列说法正确的是（   ）

A．命题“若，则”的否命题为真命题

B．“平行四边形对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分”是合情推理

C．“根据等差数列的性质，可以推测等比数列的性质”是类比推理

D．“由，得出结论：一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和”是类比推理

2、已知函数，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知是实数集，集合，，则

A．

B．

C．

D．

4、函数取最小值时的值为（ ）

A．4

B．2

C．

D．

5、在平面直角坐标系中，为不等式组，所表示的区域上一动点，则直线斜率的最小值为( )

A.  B.  C.  D.

6、已知两等差数列前项和分别为，若，则=（ ）

A.   B.   C.   D.

7、设是平面，，，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，则

8、已知分别为双曲线的左右焦点，是双曲线上的一点且满足，则此双曲线离心率的取值范围（ ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的单调递减区间是

A.   B.

C. ，   D.

10、已知曲线（为参数）上任一点，使得不等式成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、棱柱成为直棱柱的一个必要而不充分条件是（ ）

A．它的一条侧棱垂直于底面

B．它的一条侧棱与底面两条边垂直

C．它的一个侧面与底面都是矩形

D．它的一个侧面与底面的一条边垂直

12、设，是椭圆的左，右焦点，过直线垂直于轴的直线与椭圆交于两点，若是等边三角形，则该椭圆的离心率是（   ）

A. B. C. D.

13、如图所示，正方形的边长为2，切去阴影部分围成一个正四棱锥，则正四棱锥的侧面积取值范围为（ ）

A. B.[1，2] C.[0，2] D.

14、等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上， 与抛物线的准线交于两点 .若，则的实轴长为( 　)

A.   B.   C.   D.

15、根据如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后得到如图所示的部分频率分布直方图.观察图形的信息，则[70，80)段有   名学生。

17、执行下边的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为________．

18、已知数列的通项公式，为其前项的和，则________.

19、已知，矩形中，，，，分别为边，上的定点，且，，分别将，沿着，向矩形所在平面的同一侧翻折至与处，且满足，分别将锐二面角与锐二面角记为与，则的最小值为______．

20、有一座七层塔，若每层所点灯的盏数都是上面一层的两倍，一共点381盏，则底层所点灯的盏数是___________．

21、已知等差数列的前项和为，，则__________.

22、人们为了解一支股票未来一定时期内价格的变化，往往会去分析影响股票价格的基本因素，比如利率的变化. 现假设人们经分析估计利率下调的概率为，利率不变的概率为. 根据经验，人们估计，在利率下调的情况下，该支股票价格上涨的概率为，而在利率不变的情况下，其价格上涨的概率为，则该支股票将上涨的概率为_____．

23、与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝16同圆心且过点P(－1,1)的圆的方程为________．

24、如图，两个离心率相等的椭圆与椭圆，焦点均在x轴上A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，过A，B分别作椭圆的切线AC，BD，若AC与BD的斜率之积为，则椭圆的离心率为__________.

25、已知命题，则命题是_________．

26、某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：

（1）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；

（2）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为．

27、（1）用综合法证明：已知a，b，c都是实数，；

（2）用分析法证明：对于任意a，，都有.

28、已知数列中，．

(1)求数列的通项公式；       

(2)求数列的前项和.

29、如图，在四棱锥中，底面满足平面，且.

(1)证明：平面；

(2)求平面与平面夹角的余弦值.

30、已知集合，为坐标原点，若，，、，定义点、之间的距离为.

（1）若，，，求的值；

（2）记，若（为常数），求的最大值，并写出一组此时满足条件的向量、；

（3）若，试判断“存在，使”是“”的什么条件？并证明.