内蒙古兴安盟2025届高一数学上册一月考试题

1、圆的圆心坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设，则“”是“关于的不等式有解”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、为了解某社区居民有无收看“青运会开幕式”，某记者分别从某社区岁，岁，岁的三个年龄段中的人，人，人中，采用分层抽样的方法共抽查了人进行调查，若在岁这个年龄段中抽查了人，那么为( )

A. B. C. D.

4、已知抛物线的焦点为，是抛物线的准线上的一点，且的纵坐标为正数，是直线与抛物线的一个交点，若，则直线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

6、已知直线经过点，且点，到的距离相等，则被经过，，三点的圆所截得的弦长为（   ）

A．或

B．

C．或

D．

7、函数有且只有一个零点的充分不必要条件是（   ）

A.   B.   C.   D. 或

8、设函数，则f(f(f(1)))＝(　　)

A. 0   B.   C. 1   D. 2

9、在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积（ ）

A．8 B．±8   C．16   D．±16

10、已知全集，集合与关系的Venn图如图所示，则阴影部分表示集合的元素共有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、“”是“”的（   ）．

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

12、双曲线（）的一条渐近线的方程为，则双曲线的实轴长为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、设函数，若为奇函数，则曲线在处的切线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子.已知：丙的年龄比知识分子大；甲的年龄和农民不同；农民的年龄比乙小.根据以上情况，下列判断正确的是（   ）

A.甲是工人，乙是知识分子，丙是农民

B.甲是知识分子，乙是农民，丙是工人

C.甲是知识分子，乙是工人，丙是农民

D.甲是知识分子，乙是农民，丙是工人

15、表示空间两条直线， 为一平面，若与平面所成角相等； 与平行，则是（ ）

A. 充要条件   B. 充分不必要条件   C. 必要不充分条件   D. 既不充分又不必要条件

16、在空间直角坐标系中，，满足，则线段AB与平面Oxy交点的轨迹方程为______．

17、一个等差数列共有n项，首项为，公差为4，第n项为75，则______．

18、设函数.若恰有2个零点，则实数a的取值范围是______.

19、的展开式中的常数项为___________.

20、已知数列为等差数列且a5=2，则其前9项和S9=___________.

21、已知数列前项和，则的通项公式为________．

22、已知无穷数列满足，且，则________.

23、空间中三条直线两两垂直，若直线与直线所成角都为，则_______

24、若抛物线的焦点为F，过F且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，动点P在曲线上，则的面积的最小值为______.

25、直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则__________.

26、已知数列满足

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：.

27、记关于的不等式的解集为，不等式的解集为.

(1)若，求；

(2)若，求实数的取值范围.

28、已知数列的前项和满足且。

(1)求数列的通项公式；

(2)求的值。

29、如图，平面⊥平面，四边形是边长为的正方形，，，为的中点，点在线段上.

（1）求证：平面；

（2）若存在点，使得平面与平面所成二面角的余弦值为，求的值.

30、已知椭圆的一个顶点，过左焦点且垂直于x轴的直线截椭圆C得到的弦长为2，直线与椭圆C交于不同的两点M，N.

（1）求椭圆C的方程；

（2）当的面积为时，求实数k的值.