内蒙古呼伦贝尔2025届高一数学上册一月考试题

1、若某射手每次射击击中目标的概率为0.9，每次射击的结果相互独立，则在他连续4次射击中，恰好有一次未击中目标的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知为各项都大于零的等比数列，公比，则（   ）

A．

B．

C．

D．与的大小关系不能由已知条件确定

3、以下复数中是纯虚数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、古希腊数学家波罗尼斯（约公元前年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆，后人将这个园称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，设，，动点满足，则动点的轨迹围成的面积为　　

A. B. C. D.

5、已知，，，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、双曲线的实轴长为（ ）

A. 2 B. 4 C.  D.

7、3弧度的角终边在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、已知，是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，为坐标原点，若为等边三角形，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标 中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若是纯虚数，则（   ）

A. B.-1 C. D.-7

11、沙漏是我国古代的一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的（如图）.在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处沫到另一个圆锥中，假定沙子漏下来的速度是恒定的（沙堆的底面是水平的）.已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥漏到另一个圆锥中需用时27分钟，则经过19分钟后，沙漏上方圆锥中的沙子的高度与下方圆锥中的沙子的高度之比是（       ）

A．1:1

B．2:1

C．2:3

D．3:2

12、若曲线C：和直线l：只有一个公共点，那么k的值为（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

13、已知点是曲线（为参数）上任意一点，则点P到直线的距离的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设m为实数，已知直线，，若，则m的值为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

15、已知关于的一元二次不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、足球起源于中国古代的蹴鞠游戏.“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早是外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，如图所示.已知某“鞠”的表面上有四个点P，A，B，C，满足，平面ABC，，若三棱锥的体积为2，则制作该“鞠”的外包皮革面积的最小值为___________.

17、若函数在区间上有极小值，则实数的取值范围为__________．

18、用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有___个.

19、过且与和距离相等的直线方程为___________.

20、若函数有两个零点，则的取值范围为__________.

21、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是__________．

22、已知直线､和平面，若，，则与的关系是___________.

23、168，56，264的最大公约数是______．

24、已知，1，，则，______．

25、若直线ｙ=kx＋1与曲线x=有两个不同的交点，则k的取值范围为   ．

26、已知命题：“曲线：表示焦点在轴上的椭圆”，命题：“曲线：表示双曲线”，使命题是真命题的的范围记为集合，使命题是真命题的的范围记为集合.若是的必要不充分条件，求的取值范围.

27、已知圆：，直线：

(1)证明：不论实数为何值，直线与圆始终相交；

(2)若直线与圆相交与，两点，设集合，在集合中任取两个数，求这两个数都不小于7的概率.

28、若圆经过坐标原点和点，且与直线相切，从圆外一点向该圆引切线，为切点，

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）已知点，且，试判断点是否总在某一定直线上，若是，求出的方程；若不是，请说明理由；

（Ⅲ）若（Ⅱ）中直线与轴的交点为，点是直线上两动点，且以为直径的圆过点，圆是否过定点？证明你的结论．

29、已知圆经过和两点，且圆心在直线上.

（1）求圆的方程.

（2）若过点的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程.

30、已知.

（1）当，时，解不等式；

（2）若的最小值为2，求的最小值.