西藏林芝2025届高一数学上册一月考试题

1、下列两变量中有相关关系的是（   ）.

A.正方体的体积与边长 B.匀速行驶车辆的行驶距离与时间

C.人的身高与视力 D.某人每日吸烟量与其身体健康情况

2、已知方程，命题甲：是该方程的解；命题乙：是该方程的解，则命题甲是命题乙的（   ）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、“杨辉三角形”是古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是三角形数阵，记为图中第行各个数之和，则的值为  

A. 528   B. 1032

C. 1040   D. 2064

4、已知三角形三个顶点，则边上中线所在直线方程是（）

A.  B.  C.  D.

5、已知，，则为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、在空间直角坐标系，给出以下结论：①点关于原点的对称点的坐标为；②点关于平面对称的点的坐标是；③已知点与点，则的中点坐标是；④两点， 间的距离为5.其中正确的是（ ）

A. ①②   B. ①③   C. ②③   D. ②④

7、如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是（   ）

A.CC1与B1E是异面直线

B.AC⊥平面ABB1A1

C.AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1

D.A1C1平面AB1E

8、已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则　

A.  B.  C.  D.

9、下列命题是真命题的是（   ）

A.任意， B.存在，

C.存在， D.任意，

10、在中，若，角A的平分线，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是(　　) ．

A．

B．

C．

D．1

12、已知数列满足，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、对于两条不同直线，和两个不同平面，，下列选项错误的为（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则或

C．若，，则或

D．若，，则或

15、点的极坐标为,则的直角坐标为

A.   B.   C.   D.

16、已知数列为无穷等比数列，若，则的取值范围为________．

17、_________；

18、已知函数，是函数的导函数．若，则实数a的值为_______．

19、如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在直线_______上．

20、复数为纯虚数，则的虚部为_______

21、圆心在直线，且与直线相切于点的圆的标准方程为__________.

22、过椭圆内一点引一条弦，使弦被点M平分，则这条弦所在直线的斜率等于________.

23、命题“如果，那么且”的逆否命题是______．

24、将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0和1构成的数表：

则第60行中的1的个数是______________．

25、若抛物线与椭圆有一个共同的焦点，则________.

26、已知

（1）若，解不等式.

（2）若关于x的不等式在恒成立，求k的取值范围.

27、数列的前项和分别为，且，

(1)求及数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

28、2021年9月教育部发布了第八次全国学生体质与健康调研结果，根据调研结果数据显示，我国大中小学生的健康情况有了明显改善，学生总体身高水平有所增加．但在超重和肥胖率上，中小学生却有一定程度上升，大学生整体身体素质有所下滑．某市为了调研本市学生体质情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查，得到体质检测样本的统计数据（单位：人）如下．

(1)记体质检测结果为优秀、良好或及格的学生为体质达标，否则为体质不达标．根据所给数据，完成下面2×2列联表．

(2)依据（1）的统计结果判断，是否有95％的把握认为该市学生体质检测是否达标与性别有关？请说明理由．

附：

29、已知数列的首项为1，设，.

（1）若为常数列，求的值；

（2）若为公比为2的等比数列，求的解析式；

（3）数列能否成等差数列，使得对一切都成立？若能，求出数列的通项公式，若不能，试说明理由.

30、某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用，称之为“失效费”．某种机械设备的使用年限x（单位：年）与失效费y（单位：万元）的统计数据如下表所示：

(1)根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性的强弱．

(2)求y关于x的线性回归方程，并估算该种机械设备使用10年的失效费．

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