内蒙古乌兰察布2025届高一数学上册二月考试题

1、()，那么共有（ ）项.

A．

B．

C．

D．以上都不对

2、已知为椭圆的两个焦点，P（不在x轴上）为椭圆上一点，且满足，则椭圆离心率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、若 ，则下列结论不正确的是(   )

A.   B.   C.   D.

4、曲线在处的切线斜率为（   ）

A．

B．

C．1

D．

5、函数的导数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、化简（       ）

A．

B．

C．2

D．

7、设，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8、设随机变量X～N（2，4），则D（X）的值等于 （ ）

A.1   B.2 C. D.4

9、若直线是函数图象的切线，则b的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、点是双曲线与圆在第一象限的交点，分别为双曲线左右焦点，且，则双曲线的离心率为（ ）

A． B． C．   D．

11、已知函数，则（  ）

A．

B．

C．

D．

12、等比数列的前项和为，则（       ）

A．-10

B．-16

C．-22

D．-8

13、已知为等差数列，，，则等于（   ）.

A. B. C. D.

14、如图，某池塘里浮萍的面积y（单位：）与时间（单位：月）的关系为，关于下列说法：

①浮萍每月的增长率为1；

②第5个月时，浮萍面积就会超过；

③浮萍每月增加的面积都相等；

④若浮萍蔓延到所经过的时间分别是，则，其中正确的说法是（       ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

15、如图所示，在斜三棱柱的底面中，，且，过作底面，垂足为则点在（   ）

A．直线上

B．直线上

C．直线上

D．内部

16、在中，角、、的对边分别为、、，，，则的面积是______________.

17、的展开式中的系数是____________（用数字作答）．

18、已知，若，则自然数n等于_____．

19、六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体，在平行四边形中（如图甲），有，利用类比推理，在平行六面体中（如图乙），__________．

20、直线的一个法向量为______.

21、直线l经过点，且与直线平行，则l的一般式方程为__________．

22、过点(，－)，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为_______．

23、已知抛物线,定点A(12,39),点P是此抛物线上的一动点,F是该抛物线的焦点,求|PA|+|PF|的最小值___________________．

24、增广矩阵为的方程中，若解与相等，则的值为________.

25、如图半圆的半径为1， 为直径延长线上一点，且， 为半圆上任意一点，以为一边作等边三角形，则四边形面积最大值为___________.

26、（1）解不等式；

（2）已知，求的值.

27、已知函数．

（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；

（2）若函数在处取得极值，且对任意,恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，求证：．

28、如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，M，N分别为，的中点，．

（1）证明：；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

29、如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，底面.

（1）求证：平面；

（2）若，直线，求四棱锥的体积.

30、已知 “直线与圆 相交”；

 ：“方程有一正根和一负根”.若或为真， 非p为真，求实数的取值范围.