内蒙古乌兰察布2025届高一数学上册一月考试题

1、直线x+y+1=0的倾斜角为

A．150°

B．120°

C．60°

D．30°

2、中国营养学会把走路称为“最简单､最优良的锻炼方式”，它不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能､血管弹性､肌肉力量等，甲､乙两人利用手机记录了去年下半年每个月的走路里程（单位：公里），现将两人的数据绘制成如图所示的折线图，则下列结论中错误的是（       ）

A．甲走路里程的极差等于11

B．乙走路里程的中位数是27

C．甲下半年每月走路里程的平均数大于乙下半年每月走路里程的平均数

D．甲下半年每月走路里程的标准差大于乙下半年每月走路里程的标准差

3、已知向量，若共面，则x等于（       ）

A．

B．1

C．1或

D．1或0

4、若直线的一个方向向量为，则它的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设a，，则“”是“且”的（ ）条件

A．充分非必要

B．必要非充分

C．充要

D．既非充分也非必要

6、设，则“”是“z在复平面内对应的点在y轴右侧的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、在数列中，，，则的值为 （  ）

A．99   B．101 C．102   D．49 

8、已知双曲线：的右焦点为，左顶点为，以为圆心，为半径的圆交的右支于，两点，且线段的垂直平分线经过点，则的离心率为

A．2

B．

C．

D．

9、经过点作直线，若直线与连接的线段总有公共点，则直线的斜率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在三棱柱中，为中点，若，，，则下列向量中与相等的是（    ）

A．

B．

C．

D．

11、数列，，，，的一个通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知等比数列的项和，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知直线与直线垂直，则实数的值为（ ）

A．2

B．

C．

D．

14、已知定义在闭区间的函数，如果函数的图象恒在x轴上方，那么实数a的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、过点的直线与圆相切，则切线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、如图，在直三棱柱中，，、分别为棱、的中点，则______.

17、阅读下列伪代码，当， 的输入值分别为2，3时，则输出的实数的值是__________．

Read  ,

If Then

Else

End If

Print

18、若x，y满足约束条件，则的最大值是___________.

19、已如条件在函数的定义域内，条件.若是的充分不必要条件，则a的取值范围为________（结果用区间表示）.

20、若椭圆C：的右焦点为F，且与直线l：交于P，Q两点，则的周长为_______________.

21、已知函数，函数，若函数恰有三个零点，则的取值范围是______.

22、设，分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为，则的最大值为______．

23、直线l的一个方向向量=（1,2），则l与直线的夹角为______________（结果用反三角函数值表示）.

24、设数列是公差不为0的等差数列，为数列前项和，若，，则的值为______．

25、若椭圆的焦点在轴上，离心率为，则__________．

26、已知点坐标为，点，分别为椭圆的左、右顶点，直线交于点，是等腰直角三角形，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的动直线与相交于，两点，当坐标原点位于以为直径的圆外时，求直线斜率的取值范围.

27、已知点的坐标分别是，直线相交于点，且它们的斜率之积为.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设过点且不与坐标轴垂直的直线交轨迹于两点若线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围.

28、已知点，点Q在曲线C：上．

（1）若点Q在第一象限内，且，求点Q的坐标；

（2）求的最小值．

29、已知函数.

（1）当m=3时，求不等式f(x)≤8的解集；

（2）若f(x)≥3+x恒成立，求实数m的取值范围.

30、在直角坐标系中，圆的方程为，直线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）写出圆和直线的极坐标方程；

（2）直线与圆和直线分别交于均异于点两点，求的取值范围.