内蒙古巴彦淖尔2025届高一数学上册三月考试题

1、双曲线的焦点到其渐近线的距离等于(　　)

A.   B.   C. 1   D.

2、已知向量，分别为平面，的法向量，则平面与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，若对于区间上的任意，都有，则实数的最小值是(　　)

A．20

B．18

C．3

D．0

4、已知椭圆的两个焦点为，，过的直线交椭圆于，两点，若的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、当x>3时，不等式恒成立，则实数的取值范围是( )

A.   B.   C.   D.

6、设是等差数列， 是其前n项和，且， ，则下列结论错误的是( )

A.   B.   C.   D. 和均为的最大值

7、函数取得最小值时的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、条件甲： ；条件乙： ，则甲是乙的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不也不必要条件

9、渐近线方程为的双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．2

D．2或

10、已知椭圆，作垂直于轴的直线交椭圆于、两点，作垂直于轴的直线交椭圆于、两点，且，直线与直线交于点，则点的轨迹为（   ）的一部分

A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线

11、若的展开式中含有项的系数为8，则（   ）

A. 2   B.   C.   D.

12、直线与圆的位置关系是（   ）

A.相交 B.相切 C.相离 D.以上都不对

13、对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．单调递减区间是

B．有极小值

C．有最小值

D．最大值为

14、已知函数，且a≠1）的图象过定点（m，n），则（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数与函数的图象相交于不同的两点，若存在唯一的整数，则实数的最小值是（   ）

A．0

B．

C．

D．1

16、函数y＝loga(x＋3)－1(a>0，且a≠1)的图像恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上(其中m，n>0)，则＋的最小值等于________．

17、已知是虚数单位，则复数的实部为______.

18、在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示，则该35名运动员成绩的中位数为__________．

19、某学校数学兴趣班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是__________；

20、若两直线a、b与平面所成的角相等，则a与b的位置关系是________．

21、已知数列满足，，则______.

22、如图，在直三棱柱中，，，，是上一动点，则的最小值是___________.

23、经过点()且平行于轴的直线方程为___________．

24、已知若则___________.

25、已知直线与直线平行，则它们之间的距离是______.

26、某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示.已知在全体教职工中随机抽取一名，抽到第二批次中女职工的概率是0.16.

（1）求的值；

（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？

（3）已知，，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.

27、如图，在三棱柱中，四边形为正方形，四边形为菱形，且，，平面平面，点为棱的中点.

(1)求证：；

(2)点为棱的中点，求二面角的余弦值.

28、如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD是正三角形，AD的中点为O，平面ABCD.

(1)证明：平面PAD；

(2)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；

(3)求点D到平面PBC的距离.

29、在下列三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答.

①垂直于直线；②平行于直线；③截距相等.

问题：直线经过两条直线和的交点，且______.

(1)求直线的方程；

(2)直线不过坐标原点，且与轴和轴分别交于、两点，求的面积.

注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

30、海水养殖场进行某水产品的新､旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率分布直方图如下：

（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；

（2）写出新养殖法的箱产量的众数；

（3）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

附：