江苏扬州2025届高一数学上册三月考试题

1、已知，分别是平面，的法向量，则平面，交线的方向向量可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、正项等比数列中，，，则公比为（   ）

A．1

B．

C．2

D．4

3、直线l1：3kx＋(2－k)y－3＝0和l2：(k－2)x＋(k＋2)y－2＝0互相垂直，则实数k的值是（   ）

A.－2或－1 B.2或1 C.－2或1 D.2或－1

4、的值域为，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点

重合，是C的准线与E的两个交点，则

A．

B．

C．

D．

6、已知椭圆的右焦点为，上顶点为，直线上存在一点满足，则椭圆的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设函数，，若曲线上存在一点，使得点关于原点的对称点在曲线上，则（       ）

A．有最小值

B．有最小值

C．有最大值

D．有最大值

8、如图为2022年北京冬奥会首钢滑雪大跳台示意图，为测量大跳台最高点距地面的距离，小明同学在场馆内的点A测得的仰角为（单位：），点在同一水平地面上，则大跳台最高高度（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在棱长为1的正四面体中, 是上一点, ,过作该四面体的外接球的截面,则所得截面面积的最小值为（   ）

A. B. C. D.

10、的内角的对边分别为，若，则（   ）

A. B. C.3 D.

11、已知p：函数在上是增函数，q：函数是减函数，则p是q的（   ）

A. 必要不充分条件   B. 充分不必要条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

12、设是等差数列的前项和，且，则下列结论正确的有（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知数列的前项和，则数列（       ）

A．一定是等差数列

B．一定是等比数列

C．或者是等差数列，或者是等比数列

D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列

14、如图，在直三棱柱中，，，则直线BC到平面的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、下列说法错误的是（　　）

A．命题“若x2﹣4x+3=0，则x=3”的逆否命题是“若x≠3，则x2﹣4x+3≠0”

B．“x1”是“|x|0”的充分不必要条件

C．命题p：“∃xR，使得x2+x+10”，则¬p：“∀xR，x2+x+10”

D．若为假命题，则p、q均为假命题

16、设是双曲线1上的一点，、是该双曲线的左、右焦点.若，则_____.

17、过圆的圆心作曲线的切线，切点分别为,则的最小值为____

18、在棱长为1的正方体中， 为的中点， 为的中点， 为平面的中心，过作一直线与交于，与交于，则的长为__________．

19、集美中学高101组高二（15）班小美同学通过导数的学习，对直线与曲线相切产生浓厚兴趣，并试着定义：若曲线与曲线存在公共点，且、在点处的切线重合，称曲线与相切．现出一问题：若函数与相切，则__________．

20、命题“∃x＜3，x2＞9”的否定是_____．

21、设为实常数， 是定义在上的奇函数，且当时， ．

若对一切成立，则的取值范围是 .

22、已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为__________．

23、已知是双曲线两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的面积为__________．

24、已知直线与椭圆相切于第一象限的点，且直线与轴、轴分别交于点，当(为坐标原点）的面积最小时，（是椭圆的两个焦点），则该椭圆的离心率是_________.

25、已知是两个事件， _____________.

26、已知集合，非空集合.若是的必要条件，求实数t的取值范围.

27、已知函数其中是常数.

(1)当时，求的值；

(2)当时，关于的不等式恒成立，求的取值范围.

28、某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部

竞选．

（1）设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望；

（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

29、在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴所在直线为轴，建立平面直角坐标系.

（1）求曲线的参数方程；

（2）若，是曲线上两点，，，求的值.

30、给出以下两个条件：①对于，点均在函数的图象上，其中为常数；②.请从这两个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解.设是一个公比为的等比数列，且它的首项，          .

（1）求数列的通项公式；

（2）令，证明数列的前项和.