江苏盐城2025届高一数学上册三月考试题

1、已知△ABC的面积是，AB=1，BC=3，则AC=（ ）

A．

B．

C．或

D．或

2、已知是椭圆上一点， 是其左、右焦点，若，则的面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

3、若复数满足(为虚数单位)，复数的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

5、已知且，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、函数（       ）

A．有最大（小）值，但无极值

B．有最大（小）值，也有极值

C．既无最大（小）值，也无极值

D．无最大（小）值，但有极值

7、若直线与圆相交于，两点，且（为原点），则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、将标号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入3个不同的盒子中．若每个盒子放2个，其中标号为1， 2的小球放入同一盒子中，则不同的方法共有（ ）

A. 12种   B. 16种

C. 18种   D. 36种

10、函数零点 所在的区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、圆与圆的位置关系是（       ）．

A．相交

B．内切

C．相离

D．外切

12、已知二面角为，点，点，异面直线与所成的角为，.若到的距离为，则到的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．3

13、已知抛物线上的点到该抛物线焦点的距离为，则抛物线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知点P在椭圆τ：(a＞b＞0)上，点P在第一象限，点P关于原点O的对称点为A，点P关于x轴的对称点为Q，设直线AD与椭圆τ的另一个交点为B，若PA⊥PB，则椭圆τ的离心率e=（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数 ，则“ ”是“ 在 上单调递增”的(  )

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

16、若方程表示椭圆，则实数的取值范围是______.

17、等腰直角△ABC中，∠A＝90º，AB＝，AD是BC边上的高，P为AD的中点，点MN分别为AB边和AC边上的点，且MN关于直线AD对称，当时，______．

18、___________.

19、如图，正方体则下列四个命题：

①点在直线上运动，三棱锥的体积不变；

②点在直线上运动，直线与平面所成角的大小不变；

③点在直线上运动，二面角的大小不变；

④点是平面上到点和距离相等的动点，则的轨迹是过点的一条直线；

其中的真命题是________（请在横线上填上正确命题的序号）

20、已知x，y满足条件，则目标函数的最大值为 .

21、已知空间直线的方向向量是，平面的法向量.若，则___________.

22、已知,则 .

23、在等比数列中，已知，，则______.

24、已知点，．若在轴上存在一点，使最小，则点的坐标为________．

25、已知是定义在区间上的函数，满足，当时，，则___________.

26、如图，在四棱锥中，底面为菱形，底面，分别是的中点.

(Ⅰ)求证：平面；

（Ⅱ）设，求二面角大小的正弦值.

27、已知等差数列的前n项和为，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)记，问：数列是否存在最大项？若存在，求出这个最大项；若不存在，请说明理由．

28、过点作直线与双曲线交于，为弦的中点.

(1)求所在直线的方程；             (2)求的长.

29、设函数.

(1)令，以其图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围；

(2)当时，方程有唯一实数解，求正数m的值.

30、已知数列与满足．

(1)若，且，求数列的通项公式；

(2)设的第k项是数列的最小项，即恒成立．求证：的第k项是数列的最小项；

(3)设．若存在最大值M与最小值m，且，试求实数的取值范围．