福建漳州2025届高一数学上册一月考试题

1、已知点(,27)在幂函数的图象上，则＝（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

2、过点且与直线垂直的直线方程是（ ）

A． B．

C． D．

3、已知，分别是椭圆C：的上下两个焦点，若椭圆上存在四个不同点P，使得的面积为，则椭圆C的离心率e的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列函数中，在(0,+∞)为增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、过点且与直线平行的直线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7、若数列是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是（ ）

A.4031   B.4032 C.4033   D.4034

8、如图所示的空间直角坐标系中，四棱锥的底面是正方形，平面，且，若，则点的空间直角坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，则（　　）

A．e

B．－e

C．e2

D．－e2

10、甲、乙、丙三家企业产品的成本分别为10000，12000，15000，其成本构成如下图所示，则关于这三家企业下列说法错误的是（ ）

A.成本最大的企业是丙企业 B.费用支出最高的企业是丙企业

C.支付工资最少的企业是乙企业 D.材料成本最高的企业是丙企业

11、如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（ ）　

A. 在区间（－2,1）上是增函数

B. 在（1,3）上是减函数

C. 在（4,5）上是增函数

D. 当时， 取极大值

12、设抛物线，过点的直线与抛物线相交于两点，为坐标原点，设直线的斜率分别为，则

A．

B．

C．

D．不确定

13、空间四点共面，但任意三点不共线，若为该平面外一点且，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，，，则点A到直线BC的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

16、在平面直角坐标系中，为坐标原点，过点的直线与圆交于，两点，则四边形面积的最大值为__________．

17、在平面解析几何中，直线的倾斜角的取值范围为_________.

18、是抛物线的焦点，过的直线交抛物线于、两点，为坐标原点，若，则的面积为__________.

19、已知，，若，则___________.

20、圆心为，半径为的圆的标准方程为________.

21、直线被曲线（为参数）截得的弦长为，则实数的值为_______

22、点到直线的距离是______．

23、已知圆，圆，则圆与圆的公切线条数是__________

24、设数列的前n项和为，若，且是等差数列．则的值为__________．

25、若函数在处的切线与直线垂直，则______．

26、已知，．

（1）讨论的单调性；

（2）若有2个不同的零点，求实数的取值范围．

27、一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有5个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是.求：

(1)这名学生只在第一个交通岗遇到红灯的概率；

(2)这名学生首次停车出现在第4个路口的概率；

(3)这名学生至少遇到1次红灯的概率.

28、设函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若不等式恒成立，求实数a的取值范围.

29、帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，．已知在处的阶帕德近似为．注：

(1)求实数，的值；

(2)求证：；

(3)求不等式的解集，其中．

30、求下列各式的值.

（1）；

（2）.