江苏盐城2025届高一数学上册一月考试题

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、设椭圆C：（）的左右焦点为，，过作x轴的垂线与C相交于A，B两点，与y轴相交于D，若，则椭圆C的离心率等于（）
A. B. C. D.
2、如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）
A. B. C. D.
3、阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知在平面直角坐标系中，椭圆C：（）的面积为，且椭圆的离心率为，则椭圆C的标准方程是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
5、已知数列中，，则　　
A. 4 B. 9 C. 12 D. 13
6、下列结论中正确的是（）
①，；
②，；
③；
④（，）．
A．①②③
B．①③
C．②③④
D．①③④
7、已知数列的前项积为，且满足，若，则为（）
A．-4
B．
C．
D．
8、在区间（0，1）上随机地取一个数a，则事件“2”发生的概率为（　）
A．
B．
C．
D．
9、已知双曲线，其中为其一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．3
10、如图，将曲线与x轴及直线围成的区域绕x轴旋转一周得到几何体P，将长方形绕x轴旋转一周得到几何体Q，其中，，，，现将质点随机投入中几何体Q中，则质点落在几何体P内的概率为（）
A．
B．
C．
D．
11、定义在区间上的函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）
A．函数在区间上单调递增
B．函数在区间上单调递减
C．函数在处取得极大值
D．函数在处取得极大值
12、已知双曲线的一条渐近线方程为，它的焦距为2，则双曲线的方程为（）
A．
B．
C．
D．
13、设直线l1，l2的方向向量分别为，若l1⊥l2，则m等于（）
A．
B．2
C．6
D．10
14、设，，则方程的解集为（）
A. B. C. D.以上答案都不对
15、设等差数列的前n项和为，且，则（）
A．64
B．72
C．80
D．144

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知内角A，B，C的对边为a，b，c，已知，且，则c的最小值为__________.
17、在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，已知两点，，则的面积为．
18、已知两个等差数列与的前项和分别是和：，则__________.
19、已知圆与直线相切于点，点在圆内，且过点的最短弦所在直线的方程为，则圆的标准方程为_____________.
20、如图已知A是所在平面外一点，，E､F分别是的中点，若异面直线与所成角的大小为，则与所成角的大小为___________.
21、当点P在圆上运动时，连接点P与定点，则线段的中点M的轨迹方程为________.
22、椭圆的四个顶点为，若菱形的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是__________．
23、已知的展开式中各项系数和为，则展开式中常数项为___________.
24、在一节探究课上，同学们发现（并证明）当篮球放在地面上时，球的斜上方的一盏灯照过来的光线使得球在地面上留下了影子是椭圆，地面和球的接触点（切点）是椭圆影子的焦点.如图，地平面上有一个球，其中球的半径为1个单位长度，在球的右上方有一个灯泡（当成质点），灯泡与地面的距离为3个单位长度，灯泡垂直照射在平面的点为A，椭圆的顶点中到A点的距离最短时为1个单位长度，则这个椭圆的离心率___________.
25、已知双曲线：焦距为，左、右焦点分别为，点在上且轴，的面积为，点为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围是__________