安徽池州2025届高一数学上册一月考试题

1、为等比数列的前项和， ，则（  ）

A. 12   B. 21   C. 36   D. 48

2、已知点，动点满足，那么的最小值是（   ）

A.1 B.2 C. D.

3、已知椭圆和双曲线的公共焦点为，，为这两条曲线的一个交点，则的值等于（ ）

A.4 B.7 C.3 D.5

4、一张报纸，其厚度为，现将报纸对折（即沿对边中点连线折叠）次，这时，报纸的厚度为．

A．

B．

C．

D．

5、直线在轴上的截距为（   ）

A. B. C.2 D.

6、已知命题：关于的方程没有实数根，命题：函数在函数上单调递增，则是的（   ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7、以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数在上的最大值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

9、如图，在正方体中，E为的中点﹐F为的中点，O为上底面的中心，则异面直线EF与OB所成的角的大小为（   ）

A.30° B.45° C.60° D.120°

10、设，则等于（   ）

A.   B.   C. 0   D.

11、已知四面体的四个顶点都在球的球面上，若面，，且，，则球的表面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

12、函数是

A．最小正周期为的奇函数

B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为的偶函数

D．最小正周期为的偶函数

13、复数在复平面内对应的点位于（       ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

14、直线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设长方体的长、宽、高分别为，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

A．3a2

B．6a2

C．12a2

D．24a2

16、在正方体中，点E是线段的中点，则直线与所成角的余弦值是_______．

17、鞋柜里有4双鞋，随机地取2只，则取出的鞋刚好是同一只脚的概率是

18、已知，若实数满足，则的值是_________

19、函数是R上的单调函数，则m的范围是_________.

20、如图，在正方体中，直线与平面所成的角等于____．

21、在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线交于、两点，若，则该双曲线的渐近线方程为___________.

22、求值：___________.

23、对于两条平行直线与圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”，已知直线，直线与圆的位置关系是“平行相交”，则实数的取值范围是_________.

24、在四面体中，，且棱与所成的角为，点，分别是，的中点，则______．

25、已知为虚数单位，若，则___________.

26、已知是纯虚数，并使得，求

27、已知等差数列的前n项的和记为．如果．

（1）求数列的通项公式；

（2）从数列中依次取出，…，构成一个新的数列，求的前n项和．

28、设等差数列的前项和为，已知，．

（1）求数列的通项公式；

（2）在公比为的等比数列中，，，求．

29、已知复数（）．

（1）若复数z为实数，求实数m的值；

（2）若复数z为纯虚数，求实数m的值；

（3）若复数z在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围．

30、为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，所得数据如下列联表：

从服药的动物中任取只，记患病动物只数为；

（I）求出列联表中数据的值，并求的分布列和期望；

（II）能够有的把握认为药物有效吗？（参考数据如下）

（参考公式： ）