福建莆田2025届高一数学上册三月考试题

1、已知，则下列不等式中成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、复数，复数是的共轭复数，则（ ）

A.   B.   C. 1   D. 4

3、直线与直线平行，则为（       ）

A．或

B．

C．2

D．

4、在等差数列中，，，则其公差（       ）

A．

B．

C．2

D．4

5、用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）

A. a，b，c中至少有两个偶数   B. a，b，c都是奇数

C. a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数   D. a，b，c都是偶数

6、已知数列满足，则此数列的通项等于

A．

B．

C．

D．

7、已知直线l经过抛物线的焦点F，交抛物线于M，N两点，若在y轴负半轴上存在一点，使得为钝角，则t的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，若f（-3）＜f（4）则不等式f（x2-2x）≤f（3）的解集为（ ）

A. （-1，3）   B. [-1，2）∪（2，3]

C. （-∞ ，-1）∪（3，＋∞）   D. [-1，0）∪（0 , 2）∪（2，3]

9、设为实数，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知函数，若的极大值点、极小值点分别为m、n，且．又，，则(       )

A．

B．

C．3

D．4

11、已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，下列命题为真命题的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

12、已知函数的相邻两个零点差的绝对值为，则函数的图象可由（ ）

A．函数的图象向左平移个单位长度而得

B．函数的图象向右平移个单位长度而得

C．函数的图象向右平移个单位长度而得

D．函数的图象向右平移个单位长度而得

13、函数的导函数为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知菱形的边长为，，将沿折起，使A，C两点的距离为，则所得三棱锥的外接球的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知点在椭圆上，若点为椭圆的右顶点，且（为坐标原点），则椭圆的离心率的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

16、某微信群中五人同时抢4个红包，每人最多抢一个且红包全部被抢完，已知4个红包中有两个2元，一个3元，一个5元（红包中金额相同视为相同的红包），则有________种不同的情况.

17、在空间直角坐标系中，点，，，若点在平面内，则，，，应满足的关系为_________.

18、函数在区间上的最大值是_____．

19、若对任意的实数，不等式恒成立，则正数k的取值范围是__________．

20、数列的前项和为，若，则_________

21、已知关于x的不等式的解集中的整数解恰好有三个，则实数a的取值范围是______．

22、在中，内角，，所对的边分别为，，，已知的面积为3，，，则的值为____.

23、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则___________.

24、设是直线与椭圆在第一象限的交点，则极限________.

25、过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线，交双曲线于两点，则的值为___

26、已知四棱柱的底面是边长为2的菱形，且，，.

（1）求证：；

（2）求与平面所成角的正弦值.

27、已知，，分别是内角，，所对的边，且满足，若为边上靠近的三等分点，，求：

（1）求的值；

（2）求的最大值．

28、已知抛物线的焦点，抛物线上一点点横坐标为2，．

（1）求抛物线的方程；

（2）过且倾斜角为的直线交抛物线与、两点，为坐标原点，求的面积．

29、在①②③这三个条件中选择一个补充在下面的问题中，并求解.

设等差数列的公差为()，前项和为，等比数列的公比为.已知，，___________，.

（1）请写出你的选择，并求数列和的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

30、如图，过椭圆E：（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆E于P，Q两点，点A，B是椭圆E的顶点，且AB∥OP，F2为右焦点，△PF2Q的周长为8．

（1）求椭圆E的方程；

（2）过点F1作直线l与椭圆E交于C，D两点，若△OCD的面积为，求直线l的方程．