云南保山2025届高二数学上册一月考试题

1、下列四组函数中，表示同一函数的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

2、设，其中，若，则等于（       ）

A．

B．7

C．

D．1

3、在等差数列中，，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知全集，，（ ）

A．

B．或

C．

D．或

5、已知函数.Q是的图象上一点，若在的图象上存在不同的两点M，N，使得成立，其中O是坐标原点，则这样的点Q（       ）

A．有且仅有1个

B．有且仅有2个

C．有且仅有3个

D．可以有无数个

6、下列选项中的两个函数表示同一个函数的是（ ）

A.，  

B.

C.

D.

7、已知，则的值是（   ）

A. B. C. D.

8、函数的定义域为（ ）．

A．

B．

C．

D．

9、已知向，，若与垂直，则实数的值为（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

10、已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知实数a，b，c，d满足，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、在等差数列{an}中，若a1·a3＝8，a2＝3，则公差d＝(　　)

A. 1   B. －1   C. ±1   D. ±2

13、关于函数f（x）＝lg（x不为0，x∈R），下列命题正确的是________.（填序号）

①函数y＝f（x）的图象关于y轴对称；

②在区间（－∞，0）上，函数y＝f（x）是减函数；

③函数y＝f（x）的最小值为lg2；

④在区间（1，＋∞）上，函数y＝f（x）是增函数.

14、已知.则的定义域为______________

15、已知，则__________．

16、函数y＝ax－3＋3恒过定点__________．

17、函数（且）恒过定点___________.

18、化简：的结果为__．

19、已知复数满足，则______．

20、_______．（用分数指数幂表示）

21、在锐角中，，则的最小值是_________.

22、已知，，，其中e为自然对数的底数，则实数a，b，c用“”连接的顺序为______.

23、已知定义在上的函数且不恒为零，对满足，且在上单调递增．

（1）求，的值，并判断函数的奇偶性；

（2）求的解集．

24、一研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某大豆种子发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了4月1日至4月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到如下数据：

该学习组所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.

（1）求选取的2组数据恰好是相邻2天的数据的概率；

（2）若选取的是4月1日与4月5日这2组数据做检验，请根据4月2日至4月4日这3组数据求出关于的线性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）所得的线性回归方程是否可靠？

参考公式和数据：，；，

25、已知是第三象限的角，且．

(1)化简；

(2)若求的值；

(3)若，求的值.