丹东2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知函数f(x)= 则满足f(a)< 的a的取值范围是　(　　)

A. (-∞,-1)   B. (-∞,-1)∪(0, )

C. (0, )   D. (-∞,-1)∪(0,2)

2、下列四组函数中，表示同一个函数的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

3、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案为一次性投资万；方案为第一年投资万，以后每年投资万.下列不等式表示“经过年之后，方案的投入不少于方案的投入”的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若关于x的不等式ax－b＞0的解集为{x|x＞1}，则关于x的不等式的解集为（       ）

A．{x|x＞1或x＜－2}

B．{x|1＜x＜2}

C．{x|x＞2或x＜－1}

D．{x|－1＜x＜2}

6、若在中，角，，的对边分别为，，，，，，则（       ）

A．45°

B．135°

C．45°或135°

D．以上都不对

7、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

8、对于函数和，设，，若存在，使得，则称与互为“零点相邻函数”．若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE//AB交AC于点E.如果＝，那么＝（ ）

A．

B．

C．

D．

11、校园文创，是指以学校特有的校园文化内涵为基础，经过精妙构思和创作，生产符合校园文化精神、传播校园文化品牌的特殊产品和服务．它既是学校文化的物化形式，同时也是学校文化的传播载体．某文创小组设计了一款校园香囊，它是由6个边长为6cm的全等正三角形拼接而成的六面体（如图），那么香囊内可供填充的容量约为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设集合，，若，则的取值范围是________．

14、以边长为2的正三角形的一条高所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周，所得几何体的表面积为__________．

15、在中，，，，则=_____________．

16、在中，已知，，并且的面积为10，则角的大小为__.

17、若向量满足且则向量的夹角为__________．

18、的值为_____________

19、已知，则________．

20、如图，已知在东西走向上有甲、乙两座小山，一辆测量车在甲山山底的正南方向的点处测得山顶的仰角为30°，该测量车在水平面上向北偏西60°方向行驶后到达点，在点处测得乙山山顶的仰角为，且，经计算，，若甲、乙山高分别为、，求两山山顶，之间的距离________．

21、如果实数，满足，则的最小值为______.

22、在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有一点，则的值为______.

23、已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点P，且斜率为2.

(1)求直线l的方程；

(2)求点到直线l的距离.

24、已知集合，．

(1)若，求实数m的取值范围；

(2)若且，求实数m的取值范围．

25、已知函数，且函数的最小正周期为π．

(1)求函数的解析式；

(2)若将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值，并指出此时的值．