昌都2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）．若该食品在的保鲜时间是小时，在的保鲜时间是小时，则该食品在的保鲜时间是（       ）

A． 小时

B．小时

C．小时

D．小时

2、在区间上随机取一个数，则事件“曲线表示圆”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：①先将水加热到100，水温与时间近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度与时间近似满足函数的关系式为 （为常数）, 通常这种热饮在40时，口感最佳，某天室温为时，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为

A. 35    B. 30

C. 25    D. 20

4、已知点的坐标满足条件，则的最大值为（   ）

A.   B. 8   C. 10   D. 16

5、设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是

A．

B．

C．

D．

6、设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若x1＜0且x1+x2＞0，则（       ）

A．f（﹣x1）＞f（﹣x2）

B．f（﹣x1）＝f（﹣x2）

C．f（﹣x1）＜f（﹣x2）

D．f（﹣x1）与f（﹣x2）大小不确定

7、若，则下列结论正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、已知扇形的周长为4，面积为1，则该扇形的圆心角是（       ）

A．1

B．2

C．

D．

9、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、设偶函数满足,则满足的实数的取值范围为(   )

A. B.

C. D.

11、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

12、为了得到函数的图像，可以将函数的图像

A. 向右平移个单位长度   B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度   D. 向左平移个单位长度

13、如图，直角中，，以O为圆心，OB为半径作圆弧交OP于点A．其中的面积与扇形OAB的面积之比为3：2，记，则____________．

14、方程在区间上的解集为______.

15、方程的解是_______．

16、若函数有零点，则其所有零点的集合为______.（用列举法表示）.

17、定义在区间上的偶函数,当时单调递减,若，则实数的取值范围是____________．

18、在中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则___________.

19、已知角的终边在图中阴影所表示的范围内（不包括边界），那么______.（用弧度制描述）

20、如图，一座垂直建于地面的信号发射塔CD的高度为，地面上一人在A点观察该信号塔顶部，仰角为，沿直线步行后在点观察塔顶，仰角为，若，此人的身高忽略不计，则他的步行速度为__________.

21、已知函数（）的图象如图所示．根据图象写成的单调递减区间为_____________．

22、___________.

23、定州市某广场设置了一些多面体形或球形的石凳供市民休息.如图（1）的多面体石凳是由图（2）的正方体石块截去八个相同的四面体得到，且该石凳的体积是

（1）求正方体石块的棱长；

（2）为争创全国文明城市，现将表面脏污，棱角轻微磨损的多面形石凳(图（1）)打磨成一个球形的石凳，并用一种环保底漆全面粉刷.已知这种底漆一瓶的净含量为235克，可粉刷左右，求此球形石凳最大时，一瓶环保底漆大约可以粉刷几个球形石凳？(精确到1)按算

24、已知函数．

（1）讨论并证明函数在区间的单调性；

（2）若对任意的， 恒成立，求实数的取值范围．

25、已知为的外心，以线段为邻边作平行四边形，第四个顶点为，再以为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为．

（1）若,试用、、表示；

（2）证明：；

（3）若的，，外接圆的半径为，用表示．