随州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、在数列{an}中，a1＝1，an＋1－an＝n(n∈N*)，则a100的值为( )

A. 5 050   B. 5 051   C. 4 950   D. 4 951

2、下列四组函数，两个函数相同的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

3、在中，角的对边分别是，且面积为，则角等于（　　）

A．

B．

C．

D．

4、为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为 （ ）

A. 40   B. 30   C. 20   D. 12

5、已知函数在R上单调递增，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设， 是两个平面， ， 是两条直线，下列各条件，可以判断的有（   ）

①， ，且， ；②， ，且， ；

③， ，且；④， ， ， ，且， 互为异面直线.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、圆锥的母线长为 5 ， 高为 3 ， 则圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列四个图象中，不是函数图象的是（   ）

A. B.

C. D.

9、已知函数.若函数在上单调递增，则的取值范围是(   )

A. B.

C. D.

10、关于的方程至少有一个正的实根，则的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

11、某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积等于(　　)

A．8π cm2

B．7π cm2

C．(5＋)π cm2

D．6π cm2

12、有一个棱长为，悬空放置的正方体框架，将一个圆气球放在框架内，再向气球内充气，当圆气球恰好与框架12条棱均相切时，如果不计气球的厚度，则气球内气体的体积为（   ）

A. B. C. D.

13、已知单位向量，的夹角为45°，且，则__________．

14、设集合，，且，则实数的取值范围是______．

15、设函数是定义在上的奇函数，且，则____．

16、设集合，，则=_______；

17、已知a∈R，若(3＋2i)－ai(3－2i)(i为虚数单位)为纯虚数，则a的值等于____．

18、已知扇形的圆心角为，扇形的周长为，则扇形的面积为_______.

19、函数的单调递增区间是___________.

20、在平面直角坐标系中，若直线与函数的图像只有一个交点，则实数的取值范围是__________.

21、已知函数，当时，___________，若在上单调递增，则a的取值范围是______________．

22、已知长为4，宽为3的矩形，若长增加x，宽减少，则面积最大，此时x＝__________，面积S＝__________.

23、已知，，．

(1)若，求角；

(2)若，求的最大值及取到最大值时相应的．

24、已知函数（，）.

（1）求函数的定义域；

（2）证明：为偶函数；

（3）求关于的不等式的解集.

25、对于函数，若在定义域内存在实数，满足，其中为整数，则称函数为定义域上的“阶局部奇函数”．

(1)已知函数，试判断是否为上的“2阶局部奇函数”？并说明理由；

(2)若是上的“1阶局部奇函数”，求实数的取值范围；

(3)若，对任意的实数，函数恒为上的“阶局部奇函数”，求整数k取值的集合．