随州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、在长方体中，，，则该长方体的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2、已知函数满足，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，若方程有三个不同的实根，则实数a的范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知数列{an}满足a1＝0，，则a2014等于（  ）  

A．0 B．2 C．   D．1

6、已知点，，则线段的垂直平分线的方程是

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，则“函数在上有零点”是“”的（       ）条件

A．充分而不必要

B．必要而不充分

C．充要

D．即不充分也不必要

8、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是（  ）

A.函数的图象与直线最多有一个交点.

B.分段函数是由两个或几个函数组成的.

C.函数的单调减区间是.

D.若，则且.

10、下列说法中正确的是（　　）

A．以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥

B．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台

C．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆

D．圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径

11、已知角α的终边经过点P(3,﹣4),则角α的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在空间直角坐标系中，已知P(－1,0,3)，Q(2,4,3)，则线段PQ的长度为(　　)

A. B.5

C. D.

13、如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上下底面及母线均相切，已知圆柱的底面半径为3，则圆柱的体积为__________．

14、若f（x），则f（1）+f（8）＝_____.

15、下列命题中所有正确的序号是_____________．

①函数的图像一定过定点；

②函数的定义域是，则函数的定义域为；

③已知=,且=8,则=-8；

④为奇函数．

16、命题“若，则”的逆否命题是________.

17、已知，，那么的取值范围是__________，的取值范围是__________．

18、已知向量与的方向相反，，则___________.

19、若函数的图象经过点，则函数的图象必定经过的点的坐标是__________．

20、若函数 在 上存在零点，则实数的取值范围是________．

21、函数的定义域为________.

22、《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分若弧田所在圆的半径为1，圆心角为，则此弧田的面积为____________.

23、已知集合.

（1）求；

（2）集合，求.

24、在正项数列中，已知点)均在函数的图像上，且.

(1)求数列的通项；

(2)若数列的前项和为，且，求.

25、当时，将，，……称为一组连续正整数

（1）是否存在这样的三角形，其三边为一组连续正整数，且最大角是最小角的两倍？若存在，求出所有符合条件的三角形，若不存在，请说明理由；

（2）若一个凸四边形的四条边依次为连续正整数5，6，7，8，求该四边形面积的最大值．